• ベストアンサー

仕事算についてなのですが、誰か教えて頂けませんか?

仕事算の問題なのですが、 A,B,C,Dの4人がある仕事をした。1日の仕事量はA,Bが同じ。C,Dが同じである。(AとCは同じでない) この仕事をするのに、A,B,C、の3人だと40日かかり、A,C、Dだと30日かかる。Aが1人だけで仕事をすると何日かかるか。 Aの1日の仕事量を1/x ,C、の1日の仕事量を1/yとして式を作り答えよ。 という問題なのですが、ずっと文系だったせいかどう考えてもわかりません。 どなたか教えて頂ければ幸いです。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.3

条件から、 この仕事は・・(2/x+1/y)×40・・(1) この仕事は・・(1/x+2/y)×30・・(2) (1)=(2)より、 80/x+40/y=30/x+60/y 80/x-30/x=60/y-40/y 50/x=20/y 10で割って、5/x=2/y これを(2)に代入すればおしまいです。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

その他の回答 (5)

  • key-boy
  • ベストアンサー率23% (11/46)
回答No.6

NO5です。 2P+Q=1/40→80P+40P=1 P+2Q=1/30→30P+60P=1 は 2P+Q=1/40→80P+40Q=1 P+2Q=1/30→30P+60Q=1 の間違いです。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • key-boy
  • ベストアンサー率23% (11/46)
回答No.5

皆さんが式を立ておられるので、 後は解くだけですが、分数で解きづらいので、 1/X=P , 1/Y=Q とおいて解かれてはどうですか? 2P+Q=1/40→80P+40P=1 P+2Q=1/30→30P+60P=1 これを解いて X=1/P 、Y=1/Qとすればいいと思います。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • tosa-bash
  • ベストアンサー率48% (117/239)
回答No.4

>A,B,C、の3人だと40日 1日に全体の1/40だけ出来上がるということ。 >A,C、Dだと30日 1日に全体の1/30だけ出来上がるということ。 >Aの1日の仕事量を1/x ,C、の1日の仕事量を1/yとして Aが1人では「x日かかる」、Cが1人では「y日かかる」という意味なんでしょうね。(問題文にそう書いていませんか?) A、B、Cの3人だと40日(1日に全体の1/40)だから、式は、 1/x + 1/x + 1/y = 1/40 2/x + 1/y = 1/40 -----(1) A、C、Dだと30日(1日に全体の1/30)だから、式は、 1/x + 1/y + 1/y = 1/30 1/x + 2/y = 1/30 -----(2) あとは連立方程式を解いてください。 こういう問題は、仮に全体の仕事を「2400tの荷物を運ぶ」とか、数字を適当に入れても(といってもコツがありますが…)できます。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
noname#45379
noname#45379
回答No.2

A,B,Cの1日の仕事量 1/x +1/x +1/y なので、 ある仕事/(1/x +1/x +1/y)=40 A,C、Dの1日の仕事量 1/x +1/y+1/y なので、 ある仕事/(1/x +1/y+1/y)=30 ある仕事=40*(1/x +1/x +1/y)=30*(1/x +1/y+1/y) よってy=2/5*x Aが1人だけで仕事をする ある仕事/(1/x)=30*(1/x +1/y+1/y)/(1/x) って感じかな

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  • DONTARON
  • ベストアンサー率29% (330/1104)
回答No.1

Aの1日の仕事量を1/x ,C、の1日の仕事量を1/yとすると A,B,C、3人での1日の仕事量は1/x+1/x+1/y A,C、D3人での1日の仕事量は1/x+1/y+1/y つまり(2/x+1/y)×40=(1/x+2/y)×30 以上から1/xと1/yの比がでます。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。

関連するQ&A

  • 仕事算について

    ある仕事をA,B,Cの3人で仕上げる。 仕事の途中、Aは3日、Bは4日休んだので、 誰も休まないときと比べて、ちょうど3日遅れて 仕事が終わった。この仕事は、A1人で 休まずにすると30日、C1人で休まずにすると 60日かかるものとする。では、B1人で休まずに すると何日かかるか? (答え 20日) という問題ですが、私の考え方ですと、まずB1人でかかる日数をX とし、(1) 1-4(1/30+1/60)=4/5(全体の仕事量からA,Cでした仕事量をひいた残りの仕事量) 次に(2) 4/5-3(1/60+1/X)(1)からB,Cでした仕事量をひいた残りの仕事量) 最後に(4/5-3(1/60+1/X))/(1/30+1/X+1/60)て式まで 来たのですが思考停止に陥りました。 もっとシンプルな解き方があると思うのですが、 どなたかご教示よろしくお願いします。

  • 仕事算です。行き詰まりました

    問題 Aが12日Bが18日Cが15日かかる仕事がある。また、2人もしくは3人で一緒にやると、Aは自分1人でするのに比べて2/3になるという。この仕事を3人でやり始めて、途中でCが何日か休んだが、6日で全部の仕事を終えた。このときCは何日休んだか。 答えは一日なんですが、途中式がわかりません。 よろしくおねがいします。

  • 仕事算について

    ある仕事をA、B、Cの3人で仕上げる。仕事の途中、Aは3日、Bは4日休んだので、誰も休まないときと比べて、ちょうど3日遅れて仕事が終わった。この仕事は、A1人で休まずにすると30日、C1人で休まずにですると60日かかるものとする。では、B1人で休まずにすると何日かかるか。 A  12日 B  16日 C  20日 D  24日 E  28日 F  32日 G  36日 H  40日 解説 仕事の途中、Aは3日休んだので、誰も休まないときと比べても働いた日数は変わらない。また、Bは4日休んだので、誰も休まないときと比べると働いた日数が1日少ない。Cは1日も休まなかったので、誰も休まないときと比べると働いた日数が3日多い。 誰も休まないときも、Aが3日、Bが4日休んだときも仕事全体の量は変わらないのだから、Bの1日の仕事量は、Cの3日の仕事量に等しい。 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bの1日の仕事量は、Cの3日の仕事量に等しい のはなぜでしょうか?

  • 数学について質問です。

    *仕事量について (I) 仕事量の問題を解くときは、 「ある仕事をするのにA1人では7日、B1人では9日かかる。 A,B2人で行うと何日かかるか」 という問題ならば、 ある仕事の量…1 Aの仕事量…1/7 B  〃   …1/9 二人でx日かかる とおき、1/7x+1/9x=1で計算しますよね。 ですが 「ある量の仕事を行うのに、Aだけが12日働き、 その後Bだけが10日間働くと、その仕事が終わる。 また、AとBが一緒に8日間働いて、その後Bだけが7日間働いても 仕事が終わる。この仕事をAだけが働いて終わらせるには何日かかるか」 という問題では、 ある仕事の量…1 Aの仕事量…a B  〃   …b とおく。 Aだけが12日働きその後Bだけが10日間働くと仕事が終わることから 12a+10b=1(1) また、AとBが一緒に8日間働いて、 その後Bだけが7日間働いても仕事が終わることから 8(a+b)+7b=1 整理して8a+15b=1(2) (1)と(2)を連立させると a=1/20 よりA1人では20日かかる。 となるようで、AとBの仕事量はそれぞれ文字においていて、 それに分数も使っていないんですよね… 前者の問題の解き方で全部できるのだと思っていたので、 後者の問題のような式の立て方は浮かびませんでした。 なぜ後者のような式になるのでしょうか…。 (II) 「A,B,C,Dのいずれかのポンプを使って池を満水にさせたい。 A,C,D3台のポンプを使うと4時間で満水になる。また、 A,B2台だと16時間、B,C2台だと12時間、B,D2台だと8時間かかる。 Aのポンプ1台で満水にするには何時間かかるか。」 この問題の解説では、 A,B,C,Dのポンプから1時間に出る水量をそれぞれaL,bL,cL,dL、 池の水量を1とし、 4(a+c+d)=16(a+b)=12(b+c)=8(b+d)=1 この式を連立させて解くとa=1/18になる。 従って18時間かかる。 とあったのですが、こちらも(I)で質問したのと同じで 分数を使わずに式を立てているところがわかりませんでした。 それに、どうやって連立で解くのかも…。 *通過算について 「等速で走っている列車がある。長さ220mの鉄橋を渡り終えるのに20秒かかり、 長さ980mのトンネルに列車の最後尾が入ってから最前部が出るまでに40秒かかった。 この列車の時速はいくらか。」 20x=220+y(1) 40x+y=980(2) この二つを連立させて解くようなのですが、 (2)の式が立てられませんでした。 図を書くと、40xで列車の走った距離であり、それはトンネルの中の話なので トンネルの長さと同じになると思ったのですが、+yしているんですよね。 何故でしょうか… よろしくお願いします。

  • 一次関数の問題のことで

    x=aのときy=b x=cのときy=d このときの一次関数を求める問題です つまり(a,b)と(c,d)の2点を通る一次関数を求めるのは分かるのですが すべて文字なので式の書き方がわかりません どうやって答えを求めればいいのでしょうか?

  • 線形計画法の問題で、悩んでます。

    線形計画法の問題ですが。 たとえの問題です。 2種類の餌料「X」と「Y」を牛に与える1日に必要な、 ビタミン量を確保したままで、できるだけ価格を安くしたい。 X=50円/kg Y=100円/Kg ビタミン量X   Y ------------ A    4   1 B    2   1 C    7  10 D    1   3 ------------ 餌(kg) ビタミン(mg) ビタミン必要量   ------------ A   12 B   10 C   70 D   15 ------------  ヒントは:目的は安くすること、制約条件は必要量。 どうとくのか、式だけでも教えていただけないでしょうか? どう、手をつけたらいいのかわかりません。

  • 高校1年展開の問題です!

    学校で配られた問題集に答えしか載ってないのでねぜそうなったか分からない問題が4つあります。 力を貸してください! (1) (a+b-c)(a-b+c)= (2) (x^3+x^2y-x^2-y)= (3) (4x^2-y^2-2y-1)= (4) a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)= 途中式も詳しくお願いします!

  • 数学の問題で分らないのがあるので教えてください。

    1.次の式を展開してください。 (1)(x^2+2x-1)(x^2+2x-3) (2)(a+b-c-d)(a-b+c-d) 2.次の式を因数分解してください。 (1)9x^2-4y^2-6z+1 (2)2x^4y-16xy^4 ちなみに答えは、 1.(1)x^4+4x^3-8x+3 (2)a^2-b^2-c^2+d^2-2ad+2bc 2.(1)(3x+2y-1)(3x-2y-1) (2)2xy(x-2y)(x^2+2xy+4y^2) です。

  • 式に含まれる変数の消去法について

    A+B=6 C+D=6 C/A=D/B X=AC Y=B^1/2D^1/2 これらの式から変数ABCDを消去して XとYのみで式を作りたいのです 答えはX^1/2+Y=6だそうです いろいろとあっちこっち式を代入すること2時間奮戦したのですが無理でした よろしければ計算過程を教えて下さい あとこのような場合この式をここにこの順序で代入すれば答えが出るだろうというような法則とかコツのようなものがあるんでしょうか? 数学的なセンスなのでしょうか?

  • 一次不等式について

    都立三流高校の者です。 数学についての質問です。 1次不等式なのですがこういう問題です。 (問) A<x<B、C<y<Dであるとする。次の式の値の範囲をそれぞれ不等式で表せ。 (ァ) x-y こういう問題です。で僕はA-C<x-y<B-Dとしました。 そのまま素直にAとC、BとDを対応させたのです。 が解答にはA-D<x-y<B-Cとあります。 これは何故でしょうか。 解説を読むとこの式の導き方はありそれ自体は自力でも分かるのですが 何故そんな面倒な事をする必要があるのでしょうか? というよりむしろ僕の式ではなぜ違うのでしょうか? 教えて下さい

このQ&Aのポイント
  • キヤノン製品の筆まめ32を使用して年賀状の宛名印刷を試みましたが、ジョブが働かないと表示されてしまいます。
  • キヤノン製品の筆まめ32で年賀状の宛名印刷をする際、ジョブが正常に動作せずエラーメッセージが表示されます。
  • 筆まめ32を利用して年賀状の宛名印刷をしているのですが、ジョブが実行されずに停止してしまいます。
回答を見る