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次の積分について教えてください
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>(1/4)∫[0-2π](1+2cos2t+(1+cos4t)/2)dt cos2t と cos4t の周期性から、それらの積分はいずれも 0 になります。よって (与式) = (1/4)∫[0→2π](3/2)dt = (1/4)(3/2)[t][0→2π] = (1/4)(3/2)(2π - 0) = (3/4)π。 全部計算するなら、 (与式) = (1/4)∫[0→2π]{3/2 + 2 cos(2t) + (1/2) cos(4t)}dt = (1/4)[(3/2) t + 2 sin(2t) / 2 + (1/2) sin(4t) /4][0→2π] = (1/4)[{(3/2) 2π + 0 + 0} - {0 + 0 + 0}] = (3/4)π。
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