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どなたかこの問題の解き方を教えてください。

どなたかこの問題の解き方を教えてください。 【問】 図のようにPQ、RS、BCは平行でAP=5cm、PR=3cm、RB=7cmである。三角形ABCの面積が150平方cmであるとき、四角形PQRSの面積を求めなさい。 よろしくお願いします。

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質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • mikeyan
  • ベストアンサー率41% (19/46)
回答No.3

△ABCと△ARSと△APQは相似形ですよね。 AB:AR:AP＝15:8:5　ですから、各三角形の面積比は △ABC：△ARS：△APQ＝225：64:25になります。 平行四辺形PQRSの面積は△ARS-△APQですから △ABC：□PQRS ＝　225:39になるので □PQRS＝150*39/225 = 650/25 = 26 となります。

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その他の回答 (3)

  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.4

NO2です。ミスりました。底辺のこと忘れました・・ △ARS=150×(8/15)×(8/15)=128/3 △APQ=150×(1/3)×(1/3)=50/3 □PQRS=128/3-50/3=78/3=26cm2でした・・・スミマセン

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  • tomokoich
  • ベストアンサー率51% (538/1043)
回答No.2

△ARSは△ABCの8/15だから80cm2 △APQは△ABCの1/3だから50cm2 □PQRS=△ARS-△APQ=80-50=30cm2

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  • sotom
  • ベストアンサー率15% (698/4470)
回答No.1

30cm^2です(￣ー￣)ニヤリ

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