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一次関数の問題です（図形絡み）
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△SPB∽△AHBより SP/AH=SB/AB =(AB-AS)/AB=1-AS/AB ∴SP/10=1-AS/AB …(1) △ASR∽△ABCより AS/AB=SR/BC =PQ/BC=x/12 …(2) (1)、(2)より SP/10=1-x/12 ∴SP=10-(10/12)x=10-(5/6)x=5(12-x)/6 これでSPが出ましたね。 □PQRSの面積Sは S=PQ*SP=5x(12-x)/6=30-(5/6)(x-6)^2≦30(等号x=6の時) なので正方形の時最大ということですね。
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- ykskhgaki
- ベストアンサー率51% (14/27)
x = 12 のとき SP = 0 x = 0 のとき SP = 10 以上より SP = 10(12 - x)/12
- wkbqp833
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まず、BC=12 PQ=x から、BP=(12-x)/2 AH:HB=SP:PB=10:6=5:3 ∴ SP=(12-x)/2 * 5/3 = 5(12-x)/6
補足
すみません、タイトルが間違ってました。２次関数の問題でした。 少し気になったのですが、BPを（１２-x）/2といきなり置いているのは、 △BSP≡△CRQとなるから、ということでしょうか。（直角三角形で、斜辺と他の一辺の長さが・・・という理由で） あと、SP:PB=10:6となる部分だけちょっと分からないのですが、 そこはどのような理由でその値になるのですか？もしよろしければ教えてください。
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