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数学I 関数 三角形に内接する四角形の面積の最大を求める
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丸投げなんで、ヒントだけ。 点ＡＢから辺ＢＣに垂線を下し、ＰＳと交わる点をＥ、辺ＢＣと交わる点をＨとする。 △ＡＰＥ∽△ＡＢＨからＰＥ＝xとすると、ＰＱ＝ＥＨ＝ＡＨ-ＡＥ、2*ＰＥ＝ＰＳから長方形ＰＱＲＳの面積はxで表せる。但し、0＜x＜1.
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- mister_moonlight
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↑おかしいですよね？？ おかしいのは君の頭だ。 ２Ｘ（√3－√3Ｘ→２√3（Ｘ－Ｘ２） ２次関数 Ｘ－Ｘ２を０＜Ｘ＜１の範囲で考える。 又は、相加平均・相乗平均で考える。
お礼
ありがとうございました！ 無事解決しました！！ またよろしくお願いします☆
- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
面積の式は、２Ｘ（√3－√3Ｘ） ０＜Ｘ＜１で大丈夫ですか？ あってるよ
お礼
２Ｘ（√3－√3Ｘ） 2←２乗 ２√3Ｘ－２√3Ｘ ０＜Ｘ＜１より Ｘに０を代入して、０ ？ Ｘに１を代入して、０ ？．．． ０＜Ｘ＜０ ？？ ↑おかしいですよね？？
- R_Earl
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自力でどこまで解いたかを書かないと、質問自体が削除されます。 > どうか解法の手順を教えてください！！！ PQの長さをxとおいて、長方形PQRSの面積をxを使って表してみましょう。 ただ、長方形PQRSの面積を求めるには、縦(PQ)の長さの他に横(PS)の長さが必要です。 なのでまず辺PSの長さが何になるのかを求める必要があります(xの式になる場合もあります)。 つまり、こんな手順で解くことになります。 (1) 辺PSの長さを求める。 (2) 長方形PQRSの面積をxを用いて表す。 (3) (2)で求めた面積の式を元に、面積の最大値を求める。
お礼
助言を頂きまして、ありがとうございます。 三平方の定理を使うのではないかなと考えたのですが、 何度か同じ手順で計算してみましが、答えがマイナスになってしまいます！
- mister_moonlight
- ベストアンサー率41% (502/1210)
書き込みミス。 （誤）点ＡＢから辺ＢＣに垂線を下し （正）点Ａから辺ＢＣに垂線を下し
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