２次関数の文章題教えて下さい。

質問

AB=AC=5cm、ＢＣ＝６ｃｍの二等辺三角形ABCがある。この二等辺三角形ABCの辺AB,AC上のそれぞれに点Ｐ、ＱをＢC//PQとなるようにとり、ＰおよびＱのそれぞれからＢＣに垂線ＰＤ、ＱEをひいて二等辺三角形ABCに内接する長方形PDEQを作るとき次の各質問に答えなさい。

（１）長方形PDEQが正方形であるとき線分PQの長さはPQ=□である。
（２）長方形PDEQの面積が最大となるような線分PQの長さはPQ= cmである。

とき方を教えて下さい。

回答No.1

Kules · ベストアンサー

解き方を…ということなので解き方だけ。

PQ=xと置き、PDをxを用いた式で表す。(1)はPQ=PDとなるxを求めればよいし、(2)はPQ*PDがxの２次式になるので、
平方完成すれば面積の最大値とその時のxの値が求まる。

もう少しいうなら、AからBCに下ろした垂線の足をHとすると、HはBCの中点なのでBHの長さが求まり、AHの長さも求まる。
△ABHと△PBDは相似なので、その辺りを利用すればよいのではないかと。

参考になれば幸いです。

お礼

ありがとうございました。