- ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：図形と三角関数の問題）
図形と三角関数の問題
このQ&Aのポイント
- 三角形ABCの要素や正方形PQRSの関係を利用して、二等辺三角形の一辺の長さと正方形の一辺の長さを導出する問題。
- 問題（１）では、二等辺三角形の一辺の長さを角度θを用いて表す方法を求める。問題（２）では、正方形の一辺の長さが最大になるための辺BCの長さを求める。
- 一方、問題（１）の解答に関して、解き方におかしい点や答えの妥当性について確認したい。また、問題（２）に対する解答と解き方を教えてほしい。
- arcturus12
- お礼率35% (10/28)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
(1)は合っています。 (2)は、微分を使って極値を求めましょう。 sin2θ/(2cosθ＋sinθ) を微分してもいいですが、 sin2θ/(2cosθ＋sinθ)=1/(1/sinθ＋1/(2cosθ)) であり、1/sinθ＋1/(2cosθ)の最小値を求めることと同じなので、これを微分して、 (1/sinθ＋1/(2cosθ))'=-cosθ/sin^2θ＋sinθ/(2cos^2θ)=0 より、 tan^3θ=2 tanθ=2^(1/3) cosθ=1/√(1+2^(2/3)) BC=2/√(1+2^(2/3))
お礼
ありがとうございます。 言われた通り計算して答えを出してみたいと思います。