図形と三角関数の問題
- 三角形ABCの要素や正方形PQRSの関係を利用して、二等辺三角形の一辺の長さと正方形の一辺の長さを導出する問題。
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図形と三角関数の問題
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- arcturus12
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(1)は合っています。 (2)は、微分を使って極値を求めましょう。 sin2θ/(2cosθ＋sinθ) を微分してもいいですが、 sin2θ/(2cosθ＋sinθ)=1/(1/sinθ＋1/(2cosθ)) であり、1/sinθ＋1/(2cosθ)の最小値を求めることと同じなので、これを微分して、 (1/sinθ＋1/(2cosθ))'=-cosθ/sin^2θ＋sinθ/(2cos^2θ)=0 より、 tan^3θ=2 tanθ=2^(1/3) cosθ=1/√(1+2^(2/3)) BC=2/√(1+2^(2/3))
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