積分の問題です。

質問

積分の問題です。
答えを教えてくださいお願いします

(1)∫[0.π] (π-(x^2/π))sinkxdx　+　∫[π.2π](x-π)sinkxdx
(2)∫[0.π] (π-(x^2/π))coskxdx　+　∫[π.2π](x-π)coskxdx
(kは整数)
(3)∫[0.π] xcoskxdx　+　∫[π.2π](x-(x^2/4π))coskxdx
(kは整数)

回答No.2

info22_ · ベストアンサー

答えだけでいいですか？

そうなら

kを正整数とすると
(1)
2{1-(-1)^k}/(πk^3)

(2)
{1-3(-1)^k}/k^2

(3)
{(-1)^k-2}/(2k^2)

回答No.1

OKXavier

ヒントだけ。
部分積分法を使って計算するだけ。あとは、ｋでの場合分け。