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√4.4≒2.10(小数第三位を四捨五入)の、2.10の求め方が分かり
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そういうことであれば、筆算を覚えてしまうほうが簡単かと。 文章で説明するのも難しいですので、参考URLをご覧下さい。
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>試験では電卓の使用が出来ないので、手計算の方法を知りたかった次第です。 平方根の計算は、 √1 + x = 1 + x/2 - x^2/8 + x^3/16 ・・・ の二項展開を使います。 √4.4 = 2√1.1なので答えは 2 * (1 + 0.1/2 - 0.01/8) = 2 * (1 + 0.05 - 0.00125) = 2.09975 となります。 2,3,5,7の素数の平方根を覚えておけばおよそ3桁程度なら手計算可能です。
お礼
まだ、理解を完全に出来てませんが、これをヒントに一旦自分でもう少し調べてみます。回答ありがとうございました。
- bobobo234
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そもそもの目的は何でしょう? 電卓が使えるなら、√.4.4 を押せばよい。 証明したいなら、No.1 に書いた通り。 概算値を手計算で求めたいのなら、 ・2.0^2=4 → 2.0 より大きい ・2.1^2=4.41 → 2.1 より小さい ・2.09^2=4.3681 → 2.09 より大きい ・2.095^2=4.389025 → 2.95 より大きい と、手当たりしだいに計算していけばわかります。
お礼
目的は、基本情報技術者試験の問題で標準偏差は分散の平方根で求まる為、その計算をしたかったのです。使用中のテキストの例題が、分散の値が4.4の為、標準偏差は√4.4≒2.10との事でした。また、正規分布を標準正規分布に変換する場合は、u=(x-平均)/標準偏差で求めます。試験では電卓の使用が出来ないので、手計算の方法を知りたかった次第です。 説明が少なくて申し訳ありませんでした。回答ありがとうございました。
- bobobo234
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(4.389025=2.095^2) < 4.4 < (4.431025=2.105^2) より、 全てルートをとって 2.095 < √4.4 < 2.105 ですので、 少数第3位四捨五入で2.10が示せます。
補足
回答ありがとうございます。 (4.389025=2.095^2) < 4.4 < (4.431025=2.105^2) はどうやって求めるのでしょうか? 理解が乏しくてすいません。
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お礼
まだ、理解を完全に出来てませんが、これをヒントに一旦自分でもう少し調べてみます。何度も回答して頂きありがとうございました。