OKWAVEパソコン版の推奨環境変更のお知らせ
  • ベストアンサー

極限値

(1)lim(x→0) (e^x - e^sinx)/(x-sinx) (2)lim(x→0) (x-log(1+x) )/(x^2) 大学1年ですが、これはロピタルの定理を使うのでしょうか?計算ができなかったので教えてください!

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • siegmund
  • ベストアンサー率64% (701/1090)
回答No.1

ロピタルの定理を繰り返し使う手もありますが, Taylor 展開の方が意味が明確と思います (実は,同じことなんだけれども). e^x - e^(sin x) = (x^3/6) + O(x^4) x - sin x = (x^3/6) + O(x^5) ですから,極限値は1. x - log(1+x) = (x^2/2) + O(x^3) ですから,極限値は 1/2 O(x^n) は x^n 以上の高次の項という意味です.

関連するQ&A

専門家に質問してみよう