極限の問題について

質問

e^x-e^(-x)
lim ----------
x→0 sin(x)

この問題ではロピタルの定理を用いてよいのでしょうか？
上下とも0に近づくため不定形だと思うのですが
確信がもてません・・・
アドバイスお願いします。

回答No.3

info22 · ベストアンサー

0/0型ですのでロピタルの定理を一回使えば極限が求まります。

lim[x→0] {e^x-e^(-x)}/sin(x)
=lim[x→0] {e^x+e^(-x)}/cos(x)
={e^0+e^0}/cos(0)=2/1=2

お礼

詳しく有難う御座いました。
もやもやがスッキリしました

回答No.2

ency

ロピタル使っちゃいましょう。

ちなみに、ロピタルは不定形でなくなるまで、繰り返し適用可能です。
ご参考まで。

お礼

それは初耳でした
参考にしたいと思います
有難う御座います！

回答No.1

koko_u_

分母と分子を x で割るだけで良いような気もしますがね。