三角方程式

質問

の問題で分からないのがあります。

次の三角方程式を解け
2cos^2(x+30°)+sin(60°-x)=0　 (0°≦x≦90°)

参考書の解説によると、
θ=x+30°とおくと、
60°-x = 90°-(x+30°) = 90°-θ
ってなってるんですけど、ここの部分の意味がわかりません！
どなたかわかりやすく解説お願いします！

回答No.2

wsghiju · ベストアンサー

θ＝Ｘ＋３０より、Ｘ＝θ－３０となり、
それを６０－ＸのＸに代入すると、結果９０－Ｘになります。

この結果、問題の式をθで表せ、簡単になります

回答No.1

kichi8000

sin(α+β) = sinαcosβ+cosαsinβ

90°-θをあてはめると

cos(-θ) ＝ cosθ が出る

つまり

sin(60°-x)　＝　cos(x+30°)

90°を作ることにより変換できると言うこと