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この問題を教えてください。(三角方程式)

  • 質問No.9627600
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お礼率 15% (72/459)

この問題の解き方を教えてください。

0°≦θ≦180°のとき、次の方程式を解け

2sin²θ-5cosθ-4=0

この問題の解き方を教えてください。
よろしくお願いします。

回答 (全3件)

  • 回答No.3

ベストアンサー率 49% (172/351)

数学・算数 カテゴリマスター
No.2です。

ANo.2の補足コメントの質問の回答

一般のθについて -1≦cosθ≦1なので
1≦cosθ+2≦3 が成り立つ。
なので
> cosθ+2>0より
が成り立ちます。

cosθ+2≠0ですから
>(2cosθ+1)(cosθ+2)=0
の両辺を (cosθ+2) で割ることが出来て

> 2cosθ+1=0
が導けます。
  • 回答No.2

ベストアンサー率 49% (172/351)

数学・算数 カテゴリマスター
2sin²θ-5cosθ-4=0
2(1-cos²θ)-5cosθ-4=0
2cos²θ+5cosθ+2=0
(2cosθ+1)(cosθ+2)=0
cosθ+2>0より
2cosθ+1=0
cosθ= -1/2
0°≦θ≦180°より
∴θ=120°
補足コメント
Pyu1205

お礼率 15% (72/459)

cosθ+2>0より
2cosθ+1=0

というところがよく分かりません。
cosθ+2>0とはどういうことを指しているのですか?
もしよろしかったら教えてください。
投稿日時:2019/06/21 10:03
  • 回答No.1

ベストアンサー率 60% (18/30)

一見して、cosθ の2次方程式となることを見抜いてください。
ーーーーーーー
※ θ=(2/3)pi.
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