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三角方程式
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sanpogo氏の指摘通りと思います。 sinθ＋sin3θ＝０ sin(2θ－θ)+sin(2θ＋θ)＝０ {sin2θcosθ－cos2θsinθ}＋{sin2θcosθ＋cos2θsinθ}＝０(加法定理） 2sin2θcosθ＝０ sin2θ＝０、または、cosθ＝０ これより、θ＝０°,90°,180° ちなみに、 sinθ＋cos3θ＝０ の場合も同様にして、 sin(2θ－θ)＋cos(2θ＋θ)＝０ {sin2θcosθ－cos2θsinθ}＋{cos2θcosθ－sin2θsinθ}＝０(加法定理) sin2θ(cosθ－sinθ)＋cos2θ(cosθ－sinθ)＝０ (sin2θ＋cos2θ)(cosθ－sinθ)＝０ これから、 sin2θ＝－cos2θ、cosθ＝sinθ 最初の等式より、 2θ＝135°，315° ∴θ＝67.5°，157.5° 後の等式より、 θ＝45° となります。 和積公式 sinＡ＋sinＢ＝２sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)など は、あくまで加法定理の応用ですから、最初の内は無理に覚えなくても いいと思います。
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