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三角関数の不等式（２）
つぎの問題教えてください。 問い、次の値を求めよ。 (1)sin20°+sin140°+sin260° 解答 =sin140°(2cos120°+1)=0 (2)cos10°+cos110°+cos130° 解答 =cos50°+cos(150°-50°)=0 両問ともなんで途中式から0になるのか知りたいです。 そこだけで結構です。 よろしくお願いします。
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- fushigichan
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こんにちは。 （１）sin140°(2cos120°+1)=0ですが cos120°=-1/2ですから、（2cos120°+1)の部分が0ですから、そうなります。 （２）cosθ=-cos(180°-θ)ですから、 与式はcos50°+cos(180°-50°)=0 ですね。 こんな説明で分かってもらえたでしょうか。
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- oshiete_goo
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(1)cos120°＝-1/2 だから． (2)=cos50°+cos(150°-50°)=0 これはおかしくて， =cos50°+cos(180°-50°)=0 とかでは？ cos(180-θ)＝－cosθ の利用だと思います．
質問者からのお礼
回答ありがとうございました。 そういうことか～、という感じでした。 またよろしくお願いします。
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質問者からのお礼
回答ありがとうございました。 回答聞いてみると「あ」と言う感じでわかりました。