- ベストアンサー
三角関数
θが次の値のとき、sinθ、cosθ、tanθの値を求めよ。 という問題で、 問: 8/3π 答: π=180°より 8/3・180°=480° 480°は120°+360°×1 θ=120° よってsinθ=√3/2、cosθ=1/2、tanθ=√3 答えはこれで合っているのですが、 やり方はこれでいいんですか?(>_<) まだ学校で習っていないので、 もっといいやり方があれば教えてください! それと、 問: -3/4π 答: sinθ=-1/√2、cosθ=-1/√2、tanθ=1 問: -7/3π 答: sinθ=-√3/2、cosθ=1/2、tanθ=-√3 cosθとtanθに-がついたりつかなかったりするじゃないですか? それの意味がよくわからなくて・・ 教えてください!
- mc2525
- お礼率43% (10/23)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数2
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
- ベストアンサー
いずれ習います、教科書を参考にしてください、じゃ不満ですかね。 答え方は0から90°までで間違いではないですが、cos(8π/3)=cos120°は-1/2ですよ。マイナスについてはπを度に直してしまわないほうが理解が深まります。 初めて習う定義でsinは直角三角形のΘの反対側の辺/斜辺で、cosはΘを挟んで斜辺と隣り合った辺/斜辺、tanはsin/cosでしたよね。 でも、この定義ではsin,cos,tanはいずれもΘが0度から90度以上にはできません。(三角形の角の和180度-直角90度>Θより) そこで、元の定義を壊さないように拡張します。 そこで、xy平面上に半径1の円を描き、単位円上の一点をおき、その座標を(cosΘ,sinΘ)と置くことで拡張した定義ができます。(どうしてこれが元の壊さないかは、図を描いてみれば分かります。) その場合Θは原点とその座標を結んだ線と、x軸正方向とのなす角となります。 余談ですがπ=180度は、角が0からΘ=180度までになぞる円弧の長さと定義し直した結果で、これをラジアンと呼んでいます。一周=360度は人間が考えた数値ですから、ラジアンを使った定義の方が「すべて単位円を使っている」という意味で整合性が取れているのです。 少しむずかしめに書きましたが、質問者さんのレベルには合うと思いますので、頑張って理解してください。
その他の回答 (1)
- sakuraitarou
- ベストアンサー率11% (13/118)
どんな参考書や教科書で勉強しているか分かりませんが。。 最初は単位円使って考えるといいですよ。 慣れれば1秒もかかりません。 ラジアンの意味は分かってますか?
関連するQ&A
- ≪三角関数の問題です≫やり方・考え方が分かりません。
問い)次の値を求めなさい; (1)sin236゜ 21 (2)cos―π 6 11 (3)tan―π (←tan11分の5です。) 5 35 (4)cos(-―π) 12 31 (5)sin(-―π) 9 答えは、(1)-0.8290 , (2)0 , (3)-0.7265 (4)-0.9659 , (5)0.9848 とかいてあるのですが… やり方・考え方などを教えてほしいです!! おねがいします!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の単位円の問題が分かりません
風邪で学校を休んでいたら全く分からなくなってしまいました。 図や回答を見ても意味分かりません。 Θが次の値のとき、sinΘ,cosΘ,tanΘの値を求めよ。 Θ=4/3πという問題です。 sinΘ=(点Pのy座標) cosΘ=(点Pのx座標) tanΘ=(点Tのy座標)で答えが sinΘ=-√3/2,cosΘ=-1/2,tanΘ=√3なのは理解できるのですが そもそもT(1,√3)というのはどこから出てくるんでしょうか? どうしてPが(-2/1,-√3/2)になるんですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の問題を教えてください
(1):π/2<θ<π,sinθ=1/3のときcosθとtanθの値を求めよ。 (2):π<θ<2π,tanθ=-1/2のときsinθとcosθの値を求めよ。 解説等は結構ですので答のみ教えていただきたいです。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 三角関数の性質~基本~
私は今高校1年生なのですが、 学校では既に2年生の勉強が始まりました・・・。 三角関数をやっているのですが、 基本のところでつまずいてしまいました。 問 次の□にあてはまる鋭角を求めよ。 (1)tan9π/14=-tan□ (2)cos(-11π/4)=-sin□ 公式で sin(-θ)=-sinθ cos(-θ)=cosθ tan(-θ)=-tanθ sin(π-θ)=sinθ cos(π-θ)=-cosθ tan(π-θ)=-tanθ sin(π+θ)=-sinθ cos(π+θ)=-cosθ tan(π+θ)=tanθ sin(π/2+θ)=cosθ cos(π/2+θ)=-sinθ tan(π/2+θ)=-1/tanθ sin(π/2-θ)=cosθ cos(π/2-θ)=sinθ tan(π/2-θ)=1/tanθ というのを習ったのですが、 2問ともこれを使って解くのでしょうか。 (1)はtan9π/14=tan(π-5π/14)=-tan5π/14 ではないかと思ったのですが、合っているでしょうか? (2)のほうはあまり自信がないのですが、 cos(-11π/4)=cos(π/2-13π/4)=-sin13π/4 でいいのでしょうか? 考えるうちに よくわからなくなってきてしまいました・・・; よろしければどなたが回答・アドバイス等お願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数