集合と場合の数

質問

mammalというゴの6文字を全部並べて得られる順列のうち、2つのaが隣り合わないものの総数を求めよ。　　　A.40
という問題があるのですが解法が導き出せません。
是非教えてください。

回答No.2

nag0720 · ベストアンサー

まず、６個の文字を並べる順列の数を求めます。
6!/(2!3!)=60
次に、aが隣り合う並べかたの順列の数を求めます。
これは、「aa」を１つの文字とみなして数えます。
5!/3!=20

60-20=40

お礼

分かりやすく教えていただき、ありがとうございました。

回答No.1

Willyt

ｍが３個ありますから、これらが隣り合わない組み合わせというのは
ｍ○ｍ○ｍ○　または○ｍ○ｍ○ｍですね。するとそのなるの中へａとｌを埋めて行く順列を求めればいいのです。そこで埋めるのはａが二つとｌが一つですからｌを埋める場所を決めればａの位置はおのずから決まってしまいますね。そう考えると解けるでしょう。上記の片方について計算ができればそれを二倍することで解答が得られます。頑張って下さい。

お礼

ご返答ありがとうございました。