予習しててわからないところが・・・

質問

数Aの順列の分野です。
例７）６個の文字a,b,c,d,e,f全部を一列に並べる順列の総数
　　　　　　６！＝６・５・４・３・２・１＝７２０　　終

！（階乗）自体のイミは分かるんですけど、これは一体なにを出すものなのか、７２０がなんなのかがわかりません。。
教えて欲しいです！！

回答No.4

kkkk2222

＞＞予習しててわからないところが・・・
　久しぶりに＜予習＞なるＷＯＲＤに出会いました。
他の教科にも言えますが、
数学の学習においては、＜予習＞はアルファでありオメガです。
＜予習＞なくして、授業に臨んでも成果は少ないです。
しかるに昨今は＜予習＞する生徒が激減故に教員も、それを前提とした授業を展開するＣＡＳＥが激増しています。
しかし＜予習＞がされているのと、ないのでは雲泥の差があります。

＞＞７２０がなんなのかがわかりません。
　疑問をもっただけでも、＜予習＞の成果といえます。
以上が本論ですが、
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＞＞！（階乗）自体のイミは分かるんですけど
＞＞これは一体なにを出すものなのか、
＞＞７２０がなんなのかがわかりません。
　の回答には窮します。
質問文からは、＜全部理解している。＞としか読み取れないのです。
もっと具体的な＜補足要求＞があると回答し易いのですが。
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ここでは、＜推測による回答例＞をひとつだけ示します。
６！＝６・５・４・３・２・１
この計算は、離散的（とびとび）の整数を乗じています。
この点が気になっているとしたら、
階乗を拡張した連続した関数＜ガンマ関数＞なるものが存在します。
とだけ回答します。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9A%8E%E4%B9%97
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授業で教師が示すやもしれぬマッチ棒クイズを書いて終わります。
この問題は大学一年で知りましたが解けぬまま寝入り翌朝偶然にマッチ棒が移動していて答を知り苦笑しました。
＊マッチ棒で４.１をつくり、一本動かして２４にしなさい。
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回答No.3

sanori

１２３４５
□□□□□

ａ、ｂ、ｃ、ｄ、ｅ、ｆの６種類のカードが各１枚あります。
上のような５つの四角の中に、カードを１枚ずつ入れるとするとき、
入れ方は何通りあるか？　ということです。

最初、左からスタートして、順番に考えます。
１への入れ方は、（まだカードを１枚も使っていないので）６通りあります。
２への入れ方は、（１でカードを１枚使ってしまったので残りの）５通りあります。
３への入れ方は、（１，２でカードを２枚使ってしまったので残りの）４通りあります。
４への入れ方は、（１～３でカードを３枚使ってしまったので残りの）３通りあります。
５への入れ方は、（１～４でカードを４枚使ってしまったので残りの）２通りあります。
最後、
６への入れ方は、残り１枚だけなので、１通りしかありません。

１への入れ方、２への入れ方、・・・・・、６への入れ方を全部掛け算すれば、
すべての順列が何通りあるかを計算したことになります。

カード３～４枚ぐらいを実際作って試してみるといいですよ。
不思議なことに、３！通りや４！通りになりますから。

回答No.2

noname#77845

6個の文字から2個を順番に並べるときは、
6個の文字を一列に並べる場合、先頭の文字は当然6通りあります。
2番目の文字は先頭で1文字使っているので5通りになります。
なので、６・５＝３０通りになります。
同じように、6個全てをを順番に並べるときは
６・５・４・３・２・１＝７２０通り
になるということです。

回答No.1

postro

６個の文字a,b,c,d,e,f全部を一列に並べる並べ方が
７２０通りある。という意味です。