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数A 同じものを含む順列
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Pで表すなら，9P9/2P2*2P2ですね。単にn!=nPnというだけですが。 Cで表すなら，次のようになります。 まず，2つのCを並べます。9文字を並べるので，9ヶ所のどこかに2つのCを入れればよいので，入れ方は9C2となります。 また，2つのOを並べるのも，残った7ヶ所のどこかに2つのOを入れればよいので，入れ方は7C2となります。 残りの5文字は全て異なるので，並べ方は順番をつけて並べる，5!=5P5=5C1*4C1*3C1*2C1*1C1通りとなります。 よって，9C2*7C2*5!と考えることもできます。
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- Silentsea
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あえてPで表現するなら 9P9 /（2P2×2P2) お気づきだと思いますがPの両側にある数字が等しいので、それぞれが 9P9＝9！ 2P2＝2! となり、質問文の答えと同じ 9! / 2! * 2! になります。 ・Pは"順列"という意味なので、例えば区別できる9つの文字から2つだけを取り出す場合は 9P2 となりますが、今回の問題では９つ全てを使用するため 9P9 つまり ９！ という簡単な表現で構わないということになります。 ・次にCを、無理矢理使ってみます。 Cは"組み合わせ"ですので 9C9×（9! / 2! * 2!） ９つの文字から9個取り出して、その9個を並び替え・・・（以下略 Pの説明と同じです） 御存じの通り9C9は =1 です。 今回の問題では９つの文字を全てを使用するため、わざわざ使用する必要がないわけです。 以上が、質問に対する回答になります。 以下、余計な説明をします。 ○C□・・組み合わせ、とは「｛○個のものから□個を取り出すパターン｝は何通りあるか」 ○P□・・順列、とは「｛○個のものから□個を取り出し｝て、それらを"並べるパターン"は何通りあるか」 ○！・・階乗、とは「○個のものを"並べるパターン"が何通りあるか」 意味だけを見てると「C と ！ を組み合わせると P になる」とわかりますよね？ なので、Cと！だけ覚えてれば、別にPを使う必要がなかったりします。 そのCすらも！だけの組み合わせです。 今回の問題のような単純な数式をCやPで表現するのは 頭が頭痛、馬から落馬、みたいな表現で、クドイ表現になります。
お礼
物凄く詳しい回答ありがとうございます！
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お礼
それです！ すっきりしました！！