数学Ａ 順列について

質問

数学Ａ 順列について
質問です。

赤玉３個,白玉２個,青玉１個がある。この中から４個を取って作る順列の総数を求めよ。

という問題の答えが、３８通りなのですが、どういう式をたてればこの答えにたどり着くのかがわかりません。
もしわかる方がいらっしゃれば教えて頂きたいです。

回答No.2

naniwacchi

こんばんわ。

#1さんが回答されているとおりなのですが、もうちょっとだけ。

「４個を取って作る順列」を「4個とって」と「順列」に分けて考えています。
そして、4個とるところで工夫が必要になります。
どの色を基準にしてもいいのですが、一番多い赤玉をとるのが無難ですね。

それで場合分けしたそれぞれに対して、順列を考えます。
とは言っても、同じものを含む順列になるので計算自体は組合せになってきます。

たとえば、「赤3つ、白1つ」であれば
4つから白が入る 1つを選ぶ（or 赤が入る 3つを選ぶ）

となるので、4Ｃ1＝ 4Ｃ3とおりとなりますね。

回答No.1

nag0720

６個の中から４個を取る組み合わせを調べて、それぞれの順列の数を数えます。

赤赤赤白　４通り
赤赤赤青　４通り
赤赤白白　６通り
赤赤白青　１２通り
赤白白青　１２通り