今回の件について、質問次項は他の方が回答されていますので割愛させていただきますが、なぜお母様の社会保険に入れなかったのかの説明を簡単にさせていただきます。
質問者さまが、お母様の社会保険に入れなかったのは「世帯主」と「世帯員」の関係というわけではなく、「扶養義務者」と「被扶養者」の関係の為です。
そもそも、「世帯」という概念は生計を共にしていれば良く、家族で有る必要がありません。
例えば、他人どうしであってもルームシェア等で同じ部屋に住み、お金を出し合って生活しているのであれば「世帯主」と「世帯員」として役所に届ける事が出来ます。
ただし、扶養家族に関しては、親族で有る必要があり、また字の示すとおり養って貰う、つまり一定の収入が望めない状態にある必要があります。
なので、一定以上の収入が有る場合、「扶養義務者」と「被扶養者」として認められなくなるので、お母様と質問者さまがそれぞれ健康保険に加入する事が必要になります。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%89%B6%E9%A4%8A
http://www.venturejinji-senmon.com/chishiki_fuyou.html 
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