分布定数回路について。

質問

大学生です。

長さd[m]、単位長あたりのインダクタンスL[H/m]、線間の静電容量C[F/m]、の無損失線路がある。以下の問いに答えよ。

伝播速度wを求めよ。

ここで質問です。この伝播速度なのですが、教科書や参考書で探しても見つかりませんでした。見当たるのは伝搬定数という言葉ばかりです。この二つの言葉は異なる意味を持つのでしょうか？それとも同じ意味なのでしょうか？初歩的な質問ですが、どうか教えてください。ついでに解いてくれるとありがたいです。

回答No.3

noname#101087

「無損失線路」の伝搬定数の虚部 (位相定数)　β = ω*SQRT(L*C) はご存知なのですね。

「無損失線路」の長さ x に沿った電圧分布は V*e^(jβx) と表されるのが慣例です。
時間項が省略されており、伝播速度 v を求めるのに戸惑うことはありがち。

簡便法ですけど。
　一波長分の距離 x = v/f
　一波長分の位相 = 2π = βx = ω*SQRT(L*C)*(v/f) = 2π*SQRT(L*C)*v
つまり、v = 1/SQRT(L*C) が成立つ。

お礼

そういった求め方があったとは知らなかったです。これから参考にしたいと思います。

回答No.2

inara1

分布定数線路の伝播速度はここ（http://asaseno.cool.ne.jp/tech/bunpu06.html）の式（4.2）にあるように
　　　u = 1/√(L*C)
ですが、最初（http://asaseno.cool.ne.jp/tech/bunpu01.html）から読んでちゃんと理解したほうがいいと思います。ページ一番下の「次へ→」でページを送っていきます。

√(L*C)が小さいほど速度は大きくなりますが、現実には無限に小さくすることはできません。その下限は√(ε0*μ0)で、1/√(ε0*μ0) というのは真空中の光速ですので、伝播速度の上限は光速になります。

お礼

すごくわかりやすい内容のホームページでしたね！ありがとうございました。

回答No.1

ymmasayan

伝搬定数γ＝α＋ｊβでαが減衰定数βが位相定数です。
簡単に言えばβが伝達速度です。

お礼

どうもありがとうございました。