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[電気回路]分布定数回路がわかりません。

[電気回路]分布定数回路がわかりません。 問題文、回路図に関しましては画像を添付させていただいてます。 質問内容は画像上の問題の全てです。 (ii) (a)に関しては、右端の電圧反射係数が-1になっているため、 t=3L/2g~5L/2gでV=0になりました。こちらは合っていますでしょうか? (b)に関しては、 V(∞)=0 ? i(∞)=E/r であっていますでしょうか? 抵抗Rの影響は電流において影響したりはしませんか? また、(a)で電流反射係数から、電流値が時間が経つごとに大きくなっていたため、 i(∞)がE/rに収束するのか疑問です。 (c)に関しは(b)次第です。 この問題の解答がないため非常に困っています。 そのため、解答、導出過程をよろしくお願いします。 画像が見えにくい場合こちらで確認していただけると幸いです。 https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q13192651363

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No.1 です。 ANo.1 の(b)の続きです。 訂正: (ii)-(b) i(l/2g,∞) ⇒ i(l/2,∞)), v(l/2g,∞) ⇒ v(l/2,∞). ---------------------- (c) (b)より t=∞における 電圧反射係数: r1= -1/3, r2= -1 電流反射係数: r1'= -r1= 1/3, r2'= -r2= 1, 定常電流: i(0, ∞)=i(l/2,∞) =i(l,∞)= E/r = E/R, E/R = i2-i2'= i2+r2' i2= 2i2, ∴ i2= (1/2) E/R,, i2'= r2' i2 = i2. 電源からの入射電流: i1= (1/3)(E/r)=(1/3) E/R, 反射電流: i1'= r1' i2' = (1/3)(1/2)E/R =(1/6) E/R 合計入射電流: (i1+i1') =(1/3+1/6) E/R = (1/2) E/R = i2 = i2' t'≧0 の場合(S/OFF) t'=0のS/OFFにおける 電圧反射係数; r1=(R-Zo)/(R+Zo)= 0 電流反射係数: r1'= -r1 = 0, r2'= -r2 =1 x= 0 の電流入射波: -(合計入射電流)= -(1/2) E/R, x= 0 の電圧入射波: -(合計入射電流)*Zo = -(1/2) E, x= l/2における 電流: i(l/2,t') = E/R -(1/2)(E/R){u(t'-l/2g)+r2' u(t-3/2g)} = (E/R) { 1-(1/2)u(t'-l/2g)-(1/2)u(t'-3l/2g)} or = E/R (t'<l/2g), = (1/2)E/R (l/2g≦ t' <3l/2g), = 0 (3l/2g≦ t'). 定常電圧: v(0, ∞)= v(l/2,∞) = v(l,∞) = 0, 電圧: v(l/2, t') = v(0, ∞)-(E/2) u(t-l/2g)-r2 (E/2)u(t-3l/2g) = 0 -(E/2) u(t-l/2g)+ (E/2) u(t-3l/2g) or = 0 (t'<l/2g), = -E/2 (l/2g≦ t' <3l/2g), = 0 (3l/2g≦ t').

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u(t) を単位ステップ関数とします。 (ii) (a) >に関しては、右端の電圧反射係数r2が-1になっているため、 >t=3L/2g~5L/2gでV=0になりました。 >こちらは合っていますでしょうか? 合っています。 3L/2g < t < 5L/2g で V(l/2,t) = 0. 電圧入射係数: p1 = (R//Zo)/{r+(R//Zo)) = 1/3, 電圧反射係数: r1 = (r//R)/(Zo+(r//R)) = 1/3, r2 = (0-Zo)/(Zo+0) = -1, 0≦ t ≦ 3 l/g の範囲で v(0,t) = p1E u(t) + (1+r1)r2p1E u(t-2l/g) = (E/3) u(t) -(4E/9) u(t-2 l/g) i(0, t) = (E/(3Zo)) u(t) -(4/9)(E/Zo) u(t-2 l/g) = (E/(3R)) u(t) - (4/9)(E/R) u(t-2 l/g) v(l/2, t) = p1E u(t-l/2g) +r2p1E u(t-3l/2g)+ r1r2p1E u(t-5l/2g) =(E/3) u(t-l/2g)-(E/3)u(t-3l/2g)-(E/9) u(t-5l/2g) ... (Ans.1) i (l/2, t) = p1(E/Zo) u(t-l/2g) +(-r2)p1(E/Zo) u(t-3l/2g)+ (-r1)(-r2)p1(E/Zo) u(t-5l/2g) =(E/3R) u(t-l/2g)+(E/3R) u(t-3l/2g)-(E/9R) u(t-5l/2g) ...(Ans.2) v(l,t) = (1+r2)p1E u(t-l/g) +(1+r2)r1r2p1E u(t-3l/g) = 0, i (l, t) = (1-r2)p1(E/Zo) u(t-l/g) +(1-r2)(-r1)(-r2)p1(E/Zo) u(t-3l/g) =(2E/3R) u(t-l/g)-(2E/9R) u(t-3l/g) (b) >に関しては、 >V(∞)=0 ? v(l/2g,∞) = 0 >i(∞)=E/r i(l/2g, ∞) = E/r >であっていますでしょうか? あっています。 >抵抗Rの影響は電流において影響したりはしませんか? 影響していますよ。 r1, r2 をを電圧反射係数とすると 電流反射係数: (-r1)= -1/3, (-r2)= 1, 電流透過係数: (1-r1)= 2/3, (1-r2)=2 これらは電流が増加する方に働きます。 >また、(a)で電流反射係数から、電流値が時間が経つごとに大きくなっていたため、 >i(l/2g,∞)がE/rに収束するのか疑問です。 計算すると i(l/2g,∞)= (E/3r){1+1+(1/3)+(1/3)+(1/9)+(1/9)+(1/27)+(1/27)+ ... } = (E/r) (2/3){1+1/3+1/9+1/27+ ... } =(E/r) (2/3) {1/(1-(1/3))} = (E/r) (2/3)*(3/2) = E/r と収束値がが求まります。 (これは実験でも再現できますよ。) (c) >に関しは(b)次第です。 考えてみて下さい。 この続きは後ほど ... 。

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