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分布定数回路

○─────────────○ Z⇒             開放 ○─────────────○ 入力側           出力側 入力側から見込んだインピーダンスをZ 出力側は開放 すると、 Z=V(y)/I(y)[y=0] Z=(A'e^γy + B'e^-γy) / (A'e^γy - B'e^-γy) *Zc A' B' は定数です γ=√{(R+jωL)(G+jωC)} ただし、R,G=0の条件です Zcは特性インピーダンスです (xは入力側からの距離) yは出力側からの距離です VL,IL は出力端の電圧・電流です =質問= 出力端が開放されてるので、IL=0 なので、A'=B'というのは分かります それで、解答にA'=B'= VL/2 とあるのですが、これがどこから来たのか分かりません。 この部分を教えてください。

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     電圧と電流の式が教科書にありますよね、    V = Ae(-) + Be(+)  …(1)   ZoI = Ae(-) - Be(+)  …(2) (振動項e(±γx )を e(±) と略してます。) I=0の場所では (2)式から Ae(-)=Be(+) ですね? AとBは振幅でe(±)は位相だから     A = B   e(-) = e(+) ですよね?振幅も角度も同じでないと引いてもゼロにならない。 で、 その場所の電圧は VL だと与えられてるから(1)式は    VL = Ae(-) + Be(+) あとは自分で。 なお、開放だからどこでも全て I=0、というわけではないですから注意。 交流だから 線と線のあいだの静電容量を通って流れてます。 そのCと Lが共振しあえる場所があって、そこで‥という物語の式なんです。     (連休で頭がとんでるんで 自分でよく確認してくださいね)

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  • 回答No.3
  • gura_
  • ベストアンサー率44% (749/1683)

>解答にA'=B'= VL/2 とあるのですが、これがどこから来たのか分かりません。  というか、そのように決めたのではないですか。  すなわち、本件は、まず四端子回路を、入射波電圧「A'e^γy」と反射波電圧「B'e^-γy」で表現したということでしょう。 さすれば、開放端[y=0]では、両電圧の和で VL=A'+B' となります。 また、開放端[y=0]では、入射電圧A'は反射電圧B'がそのまま戻りますから A'=B' となります。 結果として、A'=B'=VL/2 となります。 「開放端では電圧振幅は、進行してきた波の2倍になる」ということを言っているだけでしょう。  ちなみに、これは、電気に限らず「波」すべてで共通の事項です。 Sパラメータの考え方を理解されると解りやすいと思います。 こちらもご参考に http://www.mogami-wire.co.jp/paper/sparameter/sparameter-01.html 「注3 - 入射波と反射波」

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  • 回答No.2
  • setuwo
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yの符号を見ると、出力端を0としているんですかね? それにしたがうと、電圧と電流の式は    V(y) = Ae(γy) + Be(-γy)     ZcI(y) = Ae(γy) - Be(-γy) です。 で、y=0の点(出力端)での電流・電圧は    VL = A + B   ZcIL = A - B です。 これを解くと、    A = (VL + ZcIL) / 2    B = (VL - ZcIL) / 2 となります。 で、出力開放なら IL=0 だから   A=B=VL/2 が出てきます。

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