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二次関数

関数y=ax^2-8ax+b(2≦x≦5)の最大値が6、最小値が-2で、a>0のとき定数a,bの値を求めよ。 ってあるんですがやり方がわかりません。 まず平方完成をするんですよね。そうすると 多分y=a(x-8)^2-64a+bとなります。 そしてこのあとのやり方がわからないのですが 誰かフォローをお願いします。

noname#98413
noname#98413

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みんなの回答

  • 回答No.4

あー!ごめんなさい。 問題文に a>0 のとき ってあったんですね! 下の回答の後半部分、無視しておくんなさいまし (´・ω・`)

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  • 回答No.3

y=a(x-4)^2 - 16a + b ですから軸は x=4 ですよね。 2と5では2の方が軸の4から遠いことになりますから x=2の時に最大値を取ります。 それでやってみるとちゃんと正解が出ますよ。 ただしこの問題は 正確には 1) a>0 2) a=0 3) a<0 と3つの場合分けをして考えなくてはいけませんので注意を!

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  • 回答No.2
noname#101087
noname#101087

>最大値はx=5の時ですよね? ..... その根拠は?  x=2 : y = -12a + b  x=5 : y = -15a + b これらと、  x=4 : y = -16a + b とをくらべてみると…?  

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  • 回答No.1
noname#101087
noname#101087

>多分y=a(x-8)^2-64a+bとなります。 ..... y=a(x-4)^2 - 16a + b なのでは。 これを見るかぎり、x=4 が最小点ですね。 トライ・アゲインで、いかが?  

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質問者からの補足

はい。 やり直したらそうなりました。 x=4が最小値なのでその時のy座標はー16a+bですよね。 そしてそれが-2になるので -16a+b=-2で・・(1) 最大値はx=5の時ですよね? そうすると-15a+b=6・・(2)っていう式が出てきて (1)、(2)を連立すると a=8, (bは出すのが大変なので省略)となってしまうのですが 本当の答えはa=2, b=30となるはずなのですが。。 どこが間違っていますか?

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