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2次関数y=ax^2-4ax+3

aを正の定数とする。2次関数y=ax^2-4ax+3の0≦x≦3における最小値が-5であるとき、aの値を求めよ。またこの関数の0≦x≦3における最大値を求めよ。 という問題があるのですがやり方が分かりません。 平方完成をしてみたものの、そこから先ができなくて困っています。 どんたかご協力をお願いします。

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  • bran111
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y=ax^2-4ax+3=a(x-2)^2-4a+3 a>0であるので、0≦x≦3における最小値mをとるのはx=2のときで m=-4a+3 これが-5に等しいことから -4a+3=-5 これより a=2 y=2(x-2)^2-5 グラフを描くと明らかなように 最大値Mは x=0 でとり、 M=3

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