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二次関数の問題です。

質問があります。 a>0 で、 関数y=ax^2+2ax+b (-2≦x≦1) の最大値が6、 最小値が3であるように 定数a ,b の値を求めろ。 です。 分かる方がいましたら、教えてください。

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y=a(x^2+2x)+b =a(x+1)^2-a+b よって頂点(-1,-a+b)の凹の関数になります -2≦x≦1の範囲でまず最小値は頂点のところx=-1の時 -a+b=3---(1) 最大値はx=1の時 a+2a+b=6 3a+b=6---(2) (1)(2)より -4a=-3 a=3/4 b=15/4

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よく分かりました。 本当に有難うございました。

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