２次関数？ の問題の解き方を教えてください

質問

a＜０とする。２次関数 y=ax^-ax+b （0≦x≦2) の最大値が13/4で、最小値が１であるとき、aとbの値を求めよという問題です

回答があり、答えは分かるのですが
計算方法が分かりません
計算の仕方を教えてください

回答No.4

noname#215361

y=ax^2-ax+bからy'=2ax-a=a（2x-1）

a＜０であるから、2x-1=0→x=1/2のときに最大値をとるので、
a（1/2）^2-a/2+b=-a/4+b=13/4－(1)

また、x=1/2が軸であり、質問の2次関数はこの軸に関して対称になることから、
0≦x≦2の範囲における最小値は、x=2のときになり、
a2^2-2a+b=2a+b=1－(2)

(1)(2)から、a=-1、b=3

回答No.3

shintaro-2

まずは平方完成させます

式が
y=ax^２-ax+b だとして

ｙ＝a(ｘ－0.５）^2-a+bとなります

a<0なので
X=1/2で最大値　-a+bであること
最小値はＸ＝2の時であることがわかります。

後は計算するだけ

http://shinken.zemi.ne.jp/nigate/math/a14m0208.html
http://shinken.zemi.ne.jp/nigate/math/a13m0201.html

回答No.2

Key_A

代入して式を立てて計算するだけ。
中学数学の範囲ですな。

回答No.1

3322112233

質問者様には簡単です。