２次関数です。教えてください！

質問

ａを定数とする。
関数f(x)＝2x^2－ａx＋5
について、次の問いに答えよ。
(1)ｙ＝f(x)のグラフの頂点の座標を求めよ。

(2)0≦x≦4 のとき、この
２次関数の最大値と最小値
および、そのときのxの値を求めよ。

回答No.2

mister_moonlight · ベストアンサー

aの値によって、軸の位置が変動する。
それに伴って、最大値・最小値も変動する。

f(x)＝2x^2－ａx＋5＝2(x-a/4)＾2＋(40-a＾2)/8
(1)　a/4≧4の時、f(4)≦f(x)≦f(0)
(2)　4≧a/4≧2の時、f(a/4)≦f(x)≦f(0)
(3)　2≧a/4≧0の時、f(a/4)≦f(x)≦f(4)
(4)　0≧a/4の時、f(0)≦f(x)≦f(4)

答案として、まとめるのは自分でやって。
なぜ、(1)～(4)のように分類されるか？　それを理解しない限り、この手の問題は理解できない。

回答No.1

ran-neko

ｆ（ｘ）を平方完成して　a(x-α)^2　+　b の形に直してください。
頂点はその関数の中でｙ座標が最小（あるいは最大）となる点なので
（x-α）＾２は常に+の値となることから　頂点のｘ座標を求めてください。

（２）は（１）が解ければグラフを書くことで解けるでしょう。