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高校数学 2次関数

2次関数 y=-x²+2ax+2a (aは定数)について、次の問いに答えなさい。 ①頂点の座標を求めなさい。 ②①で求めた頂点のy座標が最小となるときのaの値を求めなさい。 という問題です。 答えと解き方を教えてください!

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① xについて平方完成を行って y = - x^2 + 2ax + 2a = - (x^2 - 2ax) + 2a = - { (x - a)^2 - a^2 } + 2a = - (x - a)^2 + a^2 + 2a よって頂点の座標は (a , a^2 + 2a) …答 ② a^2 + 2a = (a + 1)^2 - 1 (aについて平方完成) よって、最小値をとるのは a = -1 のとき…答 (ちなみに、そのときのy座標の最小値は -1)

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