食塩水

質問

A容器の６％の食塩水３００ｇとB容器の４％の食塩水６００ｇから同量の食塩水を□ｇくみ出し、くみ出した液をそれぞれ他方の容器に入れたら両方の濃さは同じになりました。□ｇくみ出したでしょうか？

回答No.4

rnakamra

ちょっと違ったものの見方をして見ます。

問題の操作をした後の両方の容器内の濃度はいくらでしょうか。
考えてみればわかりますが、A容器内とB容器内の二つの食塩水を全て混ぜ合わせたものの濃度と同じになります。

この溶液は、6%の食塩水と4%の食塩水を300:600の比率で混ぜ合わせたものです。
よって、問題の混ぜ合わせも同じ比率での混ぜ合わせ出ないといけない!!
しかも、問題の操作ではA,B両方の容器ともに重量は変化しない(□g減って□g増えるため重量は変わらない。)ためA容器の中は300gのままである。

問題の操作の後でAの中にある300gの食塩水は、元の食塩水6%のものと4%のものが300:600で混ざっているので4%を混ぜた量がわかります。

お礼

考え方がわかりました。ありがとうございます。

回答No.3

Mr_Holland

問題の操作を行ったあとの状態を考えますと、次の方程式が成り立ちます。

（Ａ容器の食塩の質量）　　　　（Ｂ容器の食塩の質量）
－－－－－－－－－－－－　＝　－－－－－－－－－－－
（Ａ容器の食塩水の質量）　　　（Ｂ容器の食塩水の質量）

　ここで、分母は次のように一定です。
　（Ａ容器の食塩水の質量）＝３００ｇ
　（Ｂ容器の食塩水の質量）＝６００ｇ

　次に、くみ出した質量を　ｘ　ｇ　として、分子の食塩の質量をｘを使って表してください。
　（ヒント：　（食塩の質量）＝（食塩の濃度）×（食塩水の質量）　）

　あとは、ｘについての方程式を解けば求められると思います。

補足

小学生なので方程式は使えません。

回答No.2

LTCM1998

この問題、一目で難しいと感じるのは後半の
>くみ出した液をそれぞれ他方の容器に入れたら両方の濃さは同じになりました
ですね。元の容器に戻すというところが、これまで解いてきた食塩水のパターンで解けなくて困っているのだと思います。
そこで、とりあえず「くみ出した液□ｇ」を、ABの容器に戻したときに、ABそれぞれは合計何グラムになるか？を式にしましょう。
その見通しをつけた上で、「含まれる食塩の量」を考えると、分かりやすくなると思います。

回答No.1

higetotoro

食塩水の問題を考える場合、濃度を求める式から考えるのが普通です。
濃度×質量で食塩水に含まれる食塩の質量を求め、これを用いて、濃度を表す式を作ると、方程式になりますよ。