• 締切済み
  • すぐに回答を!

食塩水

食塩水の問題がわかりません。連立方程式で解きたいです。よろしくお願いします。 X%の食塩水AとY%の食塩水Bがあります。A50gとB150gを混ぜると17%の食塩水になり、A600gに食塩72gを加えたものと、B600gに水72gを加えたものは、濃度が等しくなります。X,Yの値を求めなさい。

共感・応援の気持ちを伝えよう!

  • 回答数1
  • 閲覧数232
  • ありがとう数2

みんなの回答

  • 回答No.1
  • gohtraw
  • ベストアンサー率54% (1630/2966)

食塩水の濃度(%)は下記の式で与えられます  含まれる食塩の重さ÷食塩水の重さ×100    =含まれる食塩の重さ÷(含まれる食塩の重さ+水の重さ)×100  ポイントは、食塩の量と、食塩水の重さに着目することです。 (1)ひとつめの式 50gのAに含まれる食塩は50*X/100=0.5X 150gのBに含まれる食塩は150*Y/100=1.5Y 従って混合後の食塩の量は0.5X+1.5Y、食塩水は合計200gになりその濃度が17%なのだから200*17/100=34gの食塩が含まれている。これは0.5X+1.5Yに等しい。 (2)二つ目の式 A600gに食塩72gを加えたものと、B600gに水72gを加えたものはいずれも672gになります。濃度が同じなのでこれらに含まれる食塩の量も等しくなります。よって食塩の量に着目すると、 600gのAに含まれる食塩は600*X/100=6X、これに72gを加えた6X+72がA600gに食塩72gを加えたものに含まれる食塩です。同様に600gのBに含まれる食塩は6Y、これがB600gに水72gを加えたものに含まれる食塩の量です。これらが等しい訳です。 (3)連立方程式 上記より 0.5X+1.5Y=34・・・(a) 6X+72=6Y・・・(b) (b)式よりy=X+12 これを(a)に代入して0.5X+1.5X+18=34 2X=16となるのでX=8、Y=20

共感・感謝の気持ちを伝えよう!

質問者からのお礼

ありがとうございました。

関連するQ&A

  • 食塩水の濃度について

    問題:濃度5%の食塩水と濃度10%の食塩水を混ぜて、濃度7%の食塩水500gを作るには、濃度5%の食塩水を何グラム混ぜればよいか。 この問題の一番簡単な解き方わかる人いませんか? ちなみに私は連立方程式でやっているんですが、どうしても時間がかかってしまいます。 答えはわかっているので大丈夫です。 一番簡単じゃなくてもいいので連立方程式以外の解き方があればお願いします。

  • 食塩水の量

      問題 A、Bの容器にそれぞれ濃度9%でxリットル、15%でyリットルの食塩水が入っています。 これらを混ぜ合わせ、さらに10リットルの水を加えたら、10%の食塩水が450リットルできました。 xとyを求めなさい。 この問題の解き方がわかりません。 答えは載っているのですが、解説がないので・・・ xとyを求めるということなので連立方程式だと思うのですが、どうでしょう? 私は、x×100分の9+y×100分の15+10=450×100分の10 と式をたてました。 間違っているところがありましたらアドバイスをお願いします。 それと連立方程式なら、ヒントでもいいのでもう1つの式のたてかたを教えてください。 お願いします!!

  • 食塩水の問題 

    以下の問題、連立方程式を使えば解けるのですが、方程式を使わない 「算数」では解けません・・・・。 「10%の食塩水Aと18%の食塩水Bがある。AとBを混ぜて12%の食塩水を200g作るには、食塩水Aは何g必要か」 解説を見ると A・・2(%)足りません。B・・6(%)あまります。 よって、「Aの食塩水の2%=Bの食塩水の6%」0.02×A=0.06×B により、Aの食塩水:Bの食塩水=3:1 と書いてあります。 この中の「  」の部分が何故そうなるのか、理屈が分かりません。 どなたか、このような私にも分かるように、お教え願えませんでしょうか。宜しくお願いいたします。

  • 連立方程式ですか?

    8%の食塩水に40gの塩を加え、沸騰させ重さが80gになった16%の食塩水がある。 元の8%の食塩水は何gか?という問題なのですが… 私は最初連立方程式の問題と思って 8gの食塩水の水をxg 塩をygとして8%の食塩水の濃度と16%の濃度を求める2つの式をつくったんですが… そもそも連立方程式で解くことじたいあっているのでしょうか?

  • (連立方程式)食塩水の問題。助けてください!

    先週、塾の宿題で食塩水の連立方程式がでたんですけど間違えてしまって家で復習することになりました。答えはもらっていないので全然わかりません。(一応式はたてられますが計算しても変な数字になります) よかったら教えてください。 (1)x+y=400…(1)    9x/100+4y/100=28…(2) (2)8%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて、7%の食塩水を300g作る、2種類の食塩水をそれぞれ何g混ぜればよいですか?連立方程式をつくって求めてください。 ↑の問題を間違えました。今日中に復習して今日またそのテストをしなければならないので早めに回答お願いします!

  • 食塩水の問題(連立方程式)

    8%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて、6%の食塩水を300gつくりたい。それぞれ何gずつ混ぜればよいか求めなさい。 この問題、よくわかりません。 どうやって連立方程式、立てるのでしょう??? 8%の食塩水をxg、5%の食塩水をygとすると x+y=300、までしかわかりません(>_<)

  • 食塩水の連立方程式

    15%の食塩水と5%の食塩水を混ぜて、7%の食塩水を500g 作りたい。それぞれ何グラムずつ混ぜればよいか。 次の問にこたえなさい。 (1)15%の食塩水をxg、5%の食塩水をygとしたときの 連立方程式を求めなさい。

  • 食塩水の濃度計算の説明について

    食塩水の濃度計算の説明について質問いたします。 中学2年生の問題で連立方程式です。(数学は苦手で、解りやすく解説して頂くとありがたいです。) 〈問題〉 A、B2種類の食塩水が400gずつある。 食塩水Aから200g、食塩水Bから100gをとり、混ぜたら8%の食塩水が出来た。また、食塩水Bの残りの300gに20gの食塩を混ぜたら、食塩水Aと同じ濃度になった。 食塩水A、Bの濃度はそれぞれ何%か? 食塩水A、Bの濃度をそれぞれ、 x と y としてお願いいたします。

  • 濃度と食塩水

    濃度20%の食塩水が600gあり、こぼしてしまい残りの食塩水に水を加えて600gにすると、濃度が15%の食塩水になった。こぼした食塩水は何グラムか?(答えは150gです) という問題があるんですが答えが出てきません・・・。 僕は 濃度=食塩の重さ÷溶液の重さ×100という公式を応用して考えてみました。元の食塩水とこぼした後の食塩水を比較して考えるとは思うんですが答えが導き出せません。ヒントや考え方でいいので分かる方いましたらお願いします(><)

  • 数学教えて!!1次方程式、連立方程式

    (1)20%の食塩水が600gある。これに水を加えて6%の食塩水にしたい。何グラムの水をくわえればよいか。 (2)アとイの連立方程式が同じ解をもつようにaとbの値を求めよ。    3x+2y=4・・(1) ア   ax+by=5・・(2)  2x+ y=3・・(3) イ   2bーay=10・・(4) この2つの問題がわからないのでとちゅうしきも一緒に教えてください。