- ベストアンサー
中学生の食塩水の問題を教えてください。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
容器Aの初期状態 全体100グラム、食塩Xグラム、濃度X% 設問1 容器Aから別の空の容器（以後、容器Bとする）に50グラムを移した後の 容器A, Bの状態は 容器A 全体50グラム、食塩X/2グラム、濃度X% 容器B 全体50グラム、食塩X/2グラム、濃度X% 容器Bに濃度10％の食塩水50グラムを加えてよくかきまぜた後の 容器A, Bの状態は 容器A 全体50グラム、食塩X/2グラム、濃度X% 容器B 全体100グラム、食塩(X/2 + 5)グラム、濃度(X/2 + 5)% 容器Bから50グラムを容器Aに戻した後の 容器Aの状態は 全体100グラム、食塩{X/2 + (X/2 + 5)/2} = (3X + 10)/4グラム、濃度(3X + 10)/4% 設問1の答え：(3X + 10)/4% 設問2 容器Bを空にしてから、容器Aから容器Bに50グラムを移した後の 容器A, Bの状態は 容器A 全体50グラム、食塩(3X + 10)/8グラム、濃度(3X + 10)/4% 容器B 全体50グラム、食塩(3X + 10)/8グラム、濃度(3X + 10)/4% 容器Bに濃度10％の食塩水50グラムを加えてよくかきまぜた後の 容器A, Bの状態は 容器A 全体50グラム、食塩(3X + 10)/8グラム、濃度(3X + 10)/4% 容器B 全体100グラム、食塩(3X + 10)/8 + 5 = (3X + 50)/8グラム、濃度(3X + 50)/8% 容器Bから50グラムを容器Aに戻した後の 容器Aの状態は 全体100グラム、食塩(3X + 10)/8 + (3X + 50)/16 = (9X + 70)/16グラム、濃度(9X + 70)/16% 設問2の答え：(9X + 70)/16% 設問3 容器Bを空にしてから、容器Aから容器Bに50グラムを移した後の 容器A, Bの状態は 容器A 全体50グラム、食塩(9X + 70)/32グラム、濃度(9X + 70)/16% 容器B 全体50グラム、食塩(9X + 70)/32グラム、濃度(9X + 70)/16% 容器Bに濃度10％の食塩水50グラムを加えてよくかきまぜた後の 容器A, Bの状態は 容器A 全体50グラム、食塩(9X + 70)/32グラム、濃度(9X + 70)/16% 容器B 全体100グラム、食塩(9X + 70)/32 + 5 = (9X + 230)/32グラム、濃度(9X + 230)/32% 容器Bから50グラムを容器Aに戻した後の 容器Aの状態は 全体100グラム、食塩(9X + 70)/32 + (9X + 230)/64 = (27X + 370)/64グラム、濃度(27X + 370)/64% この時点の濃度が8.5%だから、 (27X + 370)/64 = 8.5 27X + 370 = 544 27X = 174 X = 58/9 正しいかどうかはわかりません。
その他の回答 (1)
- nananotanu
- ベストアンサー率31% (714/2263)
濃度に囚われないで、それぞれの容器に何グラムの「食塩が」入っているかを計算すると良いよ
お礼
有難うございました。大変参考になりました。
関連するQ&A
- 【至急】中学数学食塩水の問題
すみません わからないので教えてください(>_<) 問題 容器Aには濃度x%の食塩水が100g入っている。容器Aから別の空の容器に50gを移し、それに濃度１０％の食塩水５０ｇを加えてよくかき混ぜる。そこから５０ｇを容器Aに戻して、よくかき混ぜる、という操作を行う。 （1)1回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。 １回目の操作後の容器Aの食塩の量は（x/2+5)÷２＋x/2=3X+10/4(g) 食塩の量が１００ｇなので、濃度は３ｘ＋１０/4(%) A.3X+10/4(%) （２）２回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。 A.9x+70/16% (3)三回の操作後、Aの濃度は８.5％となった。xを分数で求めなさい A.58/9 →（１）の式の意味はわかりました （２）（３）の途中式と解説をお願い致しますm(_ _)m！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学数学の問題が分かりません
容器Aにはx％の食塩水100gが、容器Bにはy％の食塩水100gが入っている。BにAの食塩水50gを移し、よくかき混ぜ、50gをAに戻してよくかき混ぜる。これを1回とし、この操作を2回行う。次の問いに答えなさい。 (1)1回目の操作を行ったときの、A,Bの食塩の量をx,yで表しなさい。 (2)Aの濃度は1回目の操作を行ったときは16％で、2回目の操作を行ったときは14％であった。x,yの値を求めなさい。 解答は (1)A‥2/3x+1/3y(g) B‥1/3x+2/3y(g) (2)x=22,y=4 です。これの解説を詳しくしていただけませんか？連立方程式の利用の問題だと思います。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 中学 数学 食塩水の問題です
8％の食塩水300ｇが入っている容器Ａと3％の食塩水200ｇが入っている容器Ｂがある 容器Ａの食塩水200を容器Ｂに移しよくかきまぜる。その後、容器Ａの食塩水を加熱し、50ｇ蒸発させ、容器Ｂに食塩を加えてよくまぜた。最後に、容器Ｂの食塩水を 150ｇだけ容器Ａに移してよくかきまぜたとき、容器Ａの食塩水の濃度は19％になった。このとき、容器Ｂに加えた食塩の重さは何ｇか よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 【至急】中１数学の一次方程式 お礼ポイント有り！
すみません 分からないので教えてください＞＜ (1)自然数aについて、A(a)はaの訳文の個数を表すものとするとき、次の式を満たすxの値を求めなさい。 A(12)×x-3/5=A(4) A.x=3 →途中式、意味、がわかりません (2)容器Aには濃度x%の食塩水が100g入っている。容器Aから別の空の容器に50gを移し、それに濃度１０％の食塩水５０ｇを加えてよくかき混ぜる。そこから５０ｇを容器Aに戻して、よくかき混ぜる、という操作を行う。 （1)1回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。 １回目の操作後の容器Aの食塩の量は （x/2+5)÷２＋x/2=3X+10/4(g) 食塩の量が１００ｇなので、濃度は３ｘ＋１０/4(%) A.3X+10/4(%) （２）２回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。 A.9x+70/16% (3)3回目の操作後の容器Aの食塩水の濃度をXで表しなさい。 A.58/9 →（１）の式の意味が分かりません （２）（３）の途中式もわかりません ＜これは反比例の問題ですが＞ (3)yがxに反比例する時、xの値が20%増加するとyの値は何％減少しますか？但し比例定数の値は正とする。 xが120/100=6/5になるとｙは5/6倍になる。 （１－５/６）×１００＝５０/3(%) A.50/3 →式の意味が分かりません
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
有難うございました。大変参考になりました。