食塩水 問題

質問

容器A,Bにそれぞれ5％、１２％の食塩水が３００ｇずつ入っている。
AからBへ５０ｇうつしてよくかきまぜる。
次に、BからAへ何ｇもどすと、容器Aの食塩水の濃度は８％になる？

回答No.1

ferien · ベストアンサー

＞容器A,Bにそれぞれ5％、１２％の食塩水が３００ｇずつ入っている。
＞ AからBへ５０ｇうつしてよくかきまぜる。
＞ 次に、BからAへ何ｇもどすと、容器Aの食塩水の濃度は８％になる？

BからAへｘｇもどすとする。
容器Aは5％300ｇ，容器Bは12％300ｇ

AからBへ５０ｇうつすから、
容器Aは、　
食塩水＝300－50＝250ｇ
食塩＝250×(5/100)＝12.5ｇ

容器Bは、
食塩水＝300＋50＝350ｇ
食塩＝300×(12/100)＋50×(5/100)＝36＋2.5＝38.5ｇ
よって、容器Bの濃度は、食塩/食塩水＝38.5/350＝11/100（11％）

BからAへｘｇもどすから、
容器Aは、
食塩水＝(250＋x)ｇ
食塩＝12.5＋x×(11/100)＝{12.5＋(11/100)x}ｇ
よって、容器Aの濃度は、
食塩/食塩水＝{12.5＋(11/100)x}/(250＋x)より、

{12.5＋(11/100)x}/(250＋x)＝8/100
100×{12.5＋(11/100)x}＝8×(250＋x)
1250＋11x＝2000＋8x
3x＝750より、x＝250

よって、BからAへ250ｇもどす。