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食塩水の問題です。

食塩水の問題です。 容器A,Bに濃度の異なる食塩水がそれぞれ200g、400gずつ入っている。初めAからBへ100g移し、よくかき混ぜた後、BからAに100g戻すはずであったが、順序を間違えて、BからAに100g移し、次にAからBに100g戻したために、Aは5%、Bは8%の濃度の食塩水となった。もし、順序を間違えずに行ったとき、Aの最終的な濃度はどれか。 上記のやり方ですが Aがx/200,Bがy/400と決めて、正しい順序でやった場合 初めAからBへ100g移す→y/400+x/100=x+y/500 よくかき混ぜた後、BからAに100g戻す→x/100+(x+y/100)=2x+y/200 間違った順序でやった場合 BからAに100g移す→x/200+y/100=x+y/300 AからBに100g戻した→y/300+(x+y/400)=x+2y/400 と考えたのですが、答えが出ませんでした。 どなたか正しいやり方を教えてください。 よろしくお願いします。 ちなみに答えは5.4%です。

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  • htms42
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食塩水の問題についての質問が多いですね。 これは本来は理科の問題のはずです。溶液と濃度は主に高等学校の化学で扱う内容です。水溶液で起こる反応を扱う場合が多いからです。 数学の問題として出てくるということからでしょうか、式をいきなり立てて解こうとしているようです。 溶液を扱うときはいつでも溶質、溶媒、溶液の3つで整理していくというのが基本です。 食塩  (a)g 水    (b)g ------- 食塩水 (c)g  c=a+b  濃度(%)=100×a/c          問題文の中にある情報をすべてこういう表の中に書き込んでしまいます。 溶液を混ぜる、水を加える、加熱濃縮を行う、・・・の場合ごとにすべて表を作ります。そういう操作によって変わらないものは何かを考えて表の中の数字を関係付けて行きます。 式を立てるのはその後です。 この問題でしたら (1)はじめのA,B (2)BからAに100g移した時のA,B (3)AからBに100g戻した時のA,B これで表が6つできます。   (1)(2)(3) A B A,Bのはじめの濃度が決まるような関係が見えてくるはずです。 いってもいらなくてもこういう表を作って考えてみてください。 物質の役割を意識するという習慣を付けていなければ化学では苦労するということになります。(化学ではここにあるようなひねくれた問題は出てきません。でも溶液の濃度調整という場面、沈殿が生じるという場面ははよく出てきます。結晶水のついた物質の沈殿の問題は大学入試問題のレベルになります。)     

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その他の回答 (1)

  • 回答No.1

正解を書くのは簡単ですが、それだと質問者様の理解が浅くなりそうなので、あえて意地悪く質問返しをします。 >Aがx/200,Bがy/400と決めて xとyは何を表していて、単位は何ですか? x/200とy/400は何を表していて、単位は何ですか? >y/400+x/100=x+y/500 この数式を、そのまま日本語に直訳したら、どうなりますか? ちなみに、「AからBへ100g移す」は直訳ではなくて意訳です。意訳としても間違ってますけど。

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