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食塩水濃度の問題です

A、B2種類の食塩水が400グラムずつある。食塩水Aから200グラム、食塩水Bから100グラムをとって混ぜたら8%の食塩水ができた。また、食塩水Bの残りの300グラムに20グラムの食塩を混ぜたら、食塩水Aと同じ濃度になった。食塩水A、Bの濃度はそれぞれ何%か。 回答は下記のようになるのですが、そこまでの過程がわかりません、よろしくお願いします。 答 A、10% B、4%

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こんにちは。 答えを知っているということは,課題ではなさそうですね。 基本的な考え方としては,回答者No.1さんがご指摘のとおり, 食塩の量に注目してください。 食塩水Aの食塩量:x 食塩水Bの食塩量:y 【食塩水A(200g),食塩水B(100g)の混合により8%の食塩水(300g)の場合】 食塩Aの量:200g / 400g * x = 1/2 * x 食塩Bの量:100g / 400g * y = 1/4 * y   ↓ 食塩の総量:1/2 * x + 1/4 * y ですよね。 そのため,食塩の量について以下の式が成り立ちます。 1/2 * x + 1/4 * y = 8/100(8%) * 300(g) --- (式1) 【食塩水B(300g)に食塩20gを追加すると食塩水Aと同じ濃度の場合】 食塩水B(300g)の食塩量:300g / 400g * y = 3/4 * y ですから,食塩20gを追加すると 食塩Bの総量:3/4 * y + 20(g) 食塩水Bの重量:300(g) + 20(g) = 320(g) ですよね。 そのため,食塩の量について以下の式が成り立ちます。 ( 3/4 * y + 20 ) / 320 = x / 400 --- (式2) あとは,式1と式2の連立方程式を解いてくださいね。 不明な点があったら,遠慮なく質問してください。 ファイト!

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質問者からのお礼

ありがとうございます 入試の過去問でした。 参考にし 再度解いてみます。元気をいただきありがとうございます☆

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その他の回答 (1)

  • 回答No.1
  • ultraCS
  • ベストアンサー率44% (3956/8946)

この場合、濃度は重量%なので食塩の量に注目します Aの濃度をX、Bの濃度をYとすれば(%ではなく、比率で考えてください) 200*X+100*Y=300*0.08=24→200*X+100*y=24 300*Y+20=300*X→300*X-300*Y=20 この連立方程式を解けば答えは出ます。 と思ってやってみたら、Aは10.222・・%、Bは3.555・・% 四捨五入したのかなあ 何か致命的な勘違いをしているかも

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質問者からのお礼

回答ありがとうございました。 私も、最後の段階で、10%と4%にたどりつかず、自分の間違いなのか?と悩んでいました。入試の過去問なのですが、ご指摘の通り 四捨五入なのでしょうか?  ともかく、ありがとうございました。

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