食塩の問題

質問

容器に濃度9%の食塩水が600グラムはいっている。その中からXグラムの食塩水をくみ出して同じ量の水を入れ、さらにもう一度この操作を繰り返すと、容器内は、濃度4%の食塩水が600グラムになった。Xの値を求めよ。

計算方法教えて下さいm(__)m

回答No.2

NiPdPt · ベストアンサー

Xだと「かける」と紛らわしいのでmグラムとします。

{54x(600-m)/600}x{(600-m)/600}=24
始めに含まれる食塩の量は600gの9%なので54グラムで、これが１回目で(600-m)/600倍になります。すなわち、始めの{ }は１回目が終わった時の食塩の量になります。
それが二回目でさらに(600-m)/600倍になります。これが右の{ }をかけた意味です。これが右辺の24グラム、すなわち、600グラムの4%食塩水に含まれる食塩の量と一致するはずです。

これを計算すれば、
(600-m)^2=(24/54)x600x600
となりますので、
600-m=(2/3)x600

で、計算できます。

ちなみに、同じ量の水を入れたあとに均一になるようにかき混ぜることを前提にしています。それをしないのであれば話が違ってきます。

回答No.1

9der-qder

基本は
食塩＝食塩水×濃度
食塩水＝食塩÷濃度
濃度＝食塩÷食塩水
です。

その前提で「濃度9%の食塩水が600グラム」が「濃度4%の食塩水が600グラム」になるためには、食塩が何ｇ減ればいいか求めます。
その食塩の量を汲み出すためには何ｇの食塩水をくみ出せばいいか求めます。
最後に、工程を2度に分けているので、汲み出した食塩水を２で割れば求められます。

なお、一度食塩水に汲み出し水を入れもう一度同じ作業をするか、二度汲み出してから二回分の水を入れるか、は関係ありません。