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0で割ったらダメって、誰が決めたの?
noname#130082の回答
![noname#130082](https://gazo.okwave.jp/okwave/images/contents/av_nophoto_60_1.gif)
誰が決めたのかは知りません。 ただ、他の回答者へのお礼で、 >数学の世界って、できるだけ例外をなくすように、考え抜いてきた学問のような気がして・・・。 とありますね。 残念ながら、体(0と1が別の)の定義では加減乗除の全部を自由にすることはできないので、どこか例外を作らなければならなかった、ということだと思います。 「できるだけ例外をなくすように」したかったけれど、割り算を全部自由にして0で割ることも認めたら、矛盾が出てしまう。例外は作りたくなかったのだが仕方ない、ということではないでしょうか。 矛盾を出ないようにするためには、今まで自由にできた加減乗算が自由にできなくなってしまう。 例えば、1/0=a が存在するとすると、矛盾が出てしまう。矛盾を出さないようにしようとすると、a×0 などを未定義にする、つまり掛け算その他が自由にできなくなってしまうわけです(それでも0/0は決まった数にすると問題が出そうです)。結局、0で割った値を未定義とするのが一番合理的だということでしょう。 数学だって、目的によっては、例えば、複素数全体に無限遠点{∞}という点を付加することもありますよ。ただ、その場合は、加減乗除は自由にできないということを十分承知の上で「取り扱い注意」をすることになるわけです。
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