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数列なのですが

等差数列{An}はA7-A3=12を満たす A1、A3、A7がこの順に等比数列である時、数列{an}の一般項を求めよ という問題なのですが、数列{an}の等差が3というのを求めてから、いきずまっています。この後の解き方のヒントをいただけないでしょうか?

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みんなの回答

  • 回答No.4
  • good777
  • ベストアンサー率28% (36/125)

A3=aとおくと、A1=a-6, A7=a+12 a×a=(a-6)(a+12) よって、 0=6a-72 a=12 A1=12-6=6 以下同じ

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  • 回答No.3
  • TK0318
  • ベストアンサー率34% (1261/3651)

#1です。 計算間違えていますね^^; A3=XR=X+6(ここ間違い) よってX=6、R=2です。 すいませんでした。

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  • 回答No.2

こんな感じでしょうか。 数列Anの初項をaと置くと、公差は3なので、Anの一般項は、  a+(n-1)×3=a+3(n-1) A1、A3、A7がこの順に等比数列なので、A3/A1=A7/A3(=公比)となるから、 (a+6)/a=(a+18)/(a+6) この方程式を解くと、a=6 よって、数列Anの一般項は、  6+3(n-1)=3n+3

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  • 回答No.1
  • TK0318
  • ベストアンサー率34% (1261/3651)

A1をXとするとA3はX+6、A7はX+18。 等比数列より A1=X、A3=XR=X+3、A7=XR^2=X+18 これを解くとX=3/4、R=5。よってA1=3/4。 あとは出ますね。

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