数列

質問

Ａn+1－Ａn＝3n+1
これは、数列｛Ａn｝の階差数列の一般項が3n+1であることを意味する。

とあります。
等差数列かと思ったんですが、階差と等差の見分けがわかりません。

※
Ａ＝ａなんですが、わかりやすく、Ａにしてあります。

よろしくお願いします

回答No.2

Kules · ベストアンサー

「等差」とは読んで字のごとく「差が等しい」ことです。
つまり、nがいくらであってもＡn+1－Ａnの値が等しいものです。

今回はＡn+1－Ａn=3n+1ということなので、
右辺が一定ではありません。（nが変われば3n+1も変わる）

このように、差がnの値によって変われば「階差」数列です。

参考になれば幸いです。

回答No.1

spring135

＞階差と等差の見分けがわかりません。

階差とは隣接する２項間の差であり、階差数列とはこの階差（Ａn+1－Ａn＝Bn）で作られる数列Bnを言います。等差数列は隣接する２項間の差が一定の数列を言います。等差数列から作った階差数列は一定値(等差）になります。