- ベストアンサー
数列
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
「等差」とは読んで字のごとく「差が等しい」ことです。 つまり、nがいくらであってもAn+1-Anの値が等しいものです。 今回はAn+1-An=3n+1ということなので、 右辺が一定ではありません。(nが変われば3n+1も変わる) このように、差がnの値によって変われば「階差」数列です。 参考になれば幸いです。
その他の回答 (1)
- spring135
- ベストアンサー率44% (1487/3332)
>階差と等差の見分けがわかりません。 階差とは隣接する2項間の差であり、階差数列とはこの階差(An+1-An=Bn)で作られる数列Bnを言います。等差数列は隣接する2項間の差が一定の数列を言います。等差数列から作った階差数列は一定値(等差)になります。
関連するQ&A
- 数列 (漸化式)
A[1]=1 A[n+1]=4A[n]+2^n (n=1,2,・・・) {A[n]}の一般項を求めたいのですが 両辺2^nで割って、B[n]=A[n]/2^(n-1)とおくと、 B[n]+1=2(B[n]+1)とおけるから特性方程式より、B[n]が2^n -1と求められました その後はA[n]=・・・ どうすればいいのでしょうか? 等差数列なら A[1]+ΣB[k] k=1~(n-1)という感じで求められたのですが・・・ この数列は等差数列なのか、等比数列なのか・・・ 一見等差数列のようですが、+2^nがついていてこれも定数じゃないから、等差数列ともいえないな・・・と思いました。 階差数列?とはいえないかもしれないけど、B[n]が求まったらその後の段階としてどうすればいいのでしょうか、よろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学B階差数列について
階差数列から一般項を求める、というところで 公式で 数列{an}の階差数列を{bn}とすると n≧2のとき an=a1+(ΣK=1からn-1)bK という公式がのっています 何故n≧2のときなんですか?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の問題について質問です
今回は大きいのが2問ありますが、解ける方教えてください・・・。 1)数列{an}をa1=8、a(n+1)=5an-12n+3によって定める。 (1)数列{an}の一般項を求めよ。 (2)数列{cn}の階差数列がanであるとき、数列{cn}の一般項を求めよ。ただし、c1=1とする。 2)数列{an}は次の条件を満たしている。(n=1,2,3・・・・・・) (A)a1=1 (B)a(2n)-a(2n-1)=2n-1 (C)a(2n+1)-a(2n)=2n-1 (1)a(2n-1)をnを用いて表せ。 (2)a(2n)をnを用いて表せ。 (3)Sn=a1+a2+・・・・・+anとおくとき、S(2n)をnを用いて表せ。 どうしてもわからなかったです。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数