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もしあるpが存在して、q(p(x)) が r(p(x)) と同値なら、任意のpに対して、 q(p(x)) は r(p(x)) と同値 ですか？
p,q,r は論理記号とし、= で必要十分条件を表すとします。そのとき、もしあるpが存在して、q(p(x)) = r(p(x)) が成り立つなら、任意のpに対して、q(p(x)) = r(p(x)) が成り立つと思うのですが、正しいのでしょうか？教えてください。
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- Tacosan
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p(x) は x を変数とする述語, q および r はそれぞれ命題関数だと思っていいんですよね? そうだとすると, q(p) = true, r(p) = p の場合に p(x) = true では q(p(x)) = r(p(x)) ですが p(x) = false に対しては q(p(x)) = true, r(p(x)) = false となります.
お礼
ありがとうございました。
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