- ベストアンサー
ｐ（ｘ）＝（ｘ-２）＾２ｑ（ｘ）+ｘ+１…(1)
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
何か勘違いしているのかな？ 代入して展開するだけですよ。 p(x) = (x-2)^2{(x-3)q1(x) - 2} + x + 1 = (x-2)^2(x-3)q1(x) - 2(x-2)^2 + x + 1
関連するQ&A
- p:3<x q:|x|>1のときp,qの関係
p:3>x q:|x|>1のとき pはqであるための 1:必要条件である 2:十分条件である 3:必要十分条件である 4:どちらでもない のうちどれか という問題があって qはx>1 -1>xのことだから4:どちらでもない が正しいと思うのですが 回答は十分条件であるとなっていました どちらが正しいのでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２X(２乗)+ｐx+q=0の二つの解がー３、pであるとき定数p,qの値
２X(２乗)+ｐx+q=0の二つの解がー３、pであるとき定数p,qの値を求めよ。 この問題で解と係数の関係を使わないで、－３とpを代入して考えたのですが、p=-3のときうま医具合ではないです。 教えてください
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 指数法則(x^p)^q=x^(p*q)について
乗算が可能な数 x で、次の式により関数を定義します。p と q は有理数です。 f(x,1)=x , f(x,p+q)=f(x,p) * f(x,q) 累乗根がただ一つ存在し f(x,2)=x^2 , f(x,1/2)=x^(1/2) などによって正の有理数 p に対し f(x,p) が定まる。（ケース１） f(x,p)=f(x,p) * f(x,0) , f(x,0)=f(x,0) * f(x,0) を満たす f(x,0) が存在する。（ケース２） f(x,1)=f(x,2) * f(x,-1) を満たす値がただ一つ存在し、すべての有理数で f(x,p) が定まる。（ケース３） つまり、定義域の違いで３つに分けます。 さて、ここからが本題です。 ケース１では正の有理数 p と q に対し次の式が成り立ちます。 f(f(x,p),q)=f(x,p*q) ケース３でもすべての有理数で同じ式が成り立ちます。 ケース２では、以下のどれが成り立つでしょうか？ （p>0） A. f(f(x,p),0)=f(x,0) B. f(f(x,0),p)=f(x,0) C. f(f(x,0),0)=f(x,0) D. f(f(x,0),-1)=f(x,0) Bは、p=m/nと考え、(f(x,0)^m)^(1/n)=f(x,0) なので成り立つと思います。 よって、不明なのはA,C,Dの場合です。成り立つかどうか教えてください。
- 締切済み
- 数学・算数
- もしあるpが存在して、q(p(x)) が r(p(x)) と同値なら、任意のpに対して、 q(p(x)) は r(p(x)) と同値 ですか？
p,q,r は論理記号とし、= で必要十分条件を表すとします。そのとき、もしあるpが存在して、q(p(x)) = r(p(x)) が成り立つなら、任意のpに対して、q(p(x)) = r(p(x)) が成り立つと思うのですが、正しいのでしょうか？教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 整式P'(x)＝(x-α)Q(x)の積分
「P(x)を整式とした時、P'(x)が(x-α)で割り切れれば P(x)＝{(x-α)^2}q(x)+c となる。（cは定数）」 ことについて 整式P'(x)＝(x-α)Ｑ(x) を積分することによっても P(x)＝{(x-α)^2}q(x)+c となることを導けるはずだと思うのですが、 これがうまくできずに困っております。 Ｐ(x)＝∫P'(x)dx＝∫(x-α)Ｑ(x)dx＝1/2{(x-α)^2}Q(x) ー∫1/2{(x-α)^2}q(x)dx+c ＝・・・・ 2項目「∫1/2{(x-α)^2}q(x)dx」が{(x-α)^2}で割り切れれば解決なのですが、この先どうすればよいでしょうか？ よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 今更聞けない「PならばQ」の考え方
甥っ子に質問され明確に答えられません、 P→Qの真偽について、P,Qに変数が入った場合、どうなるのか？ 例１ P:x=3 Q：x^2=9 でP→Q の真偽を考えるとき これは任意のxについて考えるものなのでしょうか？ この場合x=3が真の時x^2=9も真なのでP→Qは真。x=3が偽の時はQの真偽に関係なくP→Qは真なので、全てのxについて P→Q は真といえますが、 例２ P:x=3 Q：x^2=10 でP→Q の真偽を考えるとき x=3が真なら x^2=10は偽で P→Qは偽になりますが、x=3が偽なら Qに関係なくP→Qは真。 これは真偽が不明ととらえるのでしょうか？ それとも任意のｘで真とならないので偽ととらえるのでしょうか？ 私自身はこれまであまり深く考えなく、P→Qを if P then Q ととらえてましたので、「Pは真と仮定して」が暗黙のうちに隠されていると思ってました。すなわち P→Q は （Pが真）で P→Q を考えていましたが、皆さんはどうなんでしょうか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
- P(x)と｛P(x)｝^2
【Q(x)を2次式とする。整式P(x)はQ(x)では割り切れないが、{P(x)}^2はQ(x)で割り切れるという。このとき、2次方程式Q(x)=0は重解を持つことを示せ。】 という問題なのですが、 【P(x)をQ(x)で割ったときの商をA(x),余りをpx+qとおいてpx+q≠0………(i) 余りは0でないのでp,qの少なくとも一方は0でない。 P(x)=Q(x)A(x)+px+q ｛P(x)｝^2=｛Q(x)A(x)｝^2+2Q(x)A(x)(px+q)+(px+q)^2 ここで、｛P(x)｝^2はQ(x)で割り切れるので(px+q)^2はQ(x)で割り切れる。 よって(px+q)^2はkQ(x)(kは定数)と表せる。 (I)K=0のとき、px+q=0となり、(i)に反する。 (II)K≠0のとき、Q(x)=(px+q)^2/k よって、Q(x)=0となるのはpx+q=0のとき・・・】 とやったらpx+q=0となってしまいまた(i)に反するような気がします。 どこか間違っているのだと思うのですがどこが間違っているのでしょうか？ どうぞよろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 等式P(x)をx^2＋x－6およびx^2－x－2で割った余りがそれぞれ
等式P(x)をx^2＋x－6およびx^2－x－2で割った余りがそれぞれ4x＋5およびax＋1であるとする。ただし、aは定数。 問、aの値を求めよ。 P(x)＝(x^2＋x－6)Q1(x)＋4x＋5 P(x)＝(x^2－x－2)Q2(x)＋ax＋1 この2式を立てた後、どう計算すればよいかわかりません。 教えてください。お願いします！
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 「p→q」 と 「"pの否定"∨q」
「p→q」 と 「"pの否定"∨q」 (1)「p→q」 と (2)「"pの否定"∨q」 は何故同じ意味なのでしょうか? 真理値表を書くと上記2つは等しくなることは解るのですが， p及びqを以下の様にすると，(1)と(2)が同じ意味にならない気がして， 混乱しております．ご教授願います． p : 2は偶数である q : x^2≧0である この様にp及びqを定義すると，(2)の真理値は1になると思うのですが， (1)の真理値が1にはならない気がします．なぜなら，pという仮定から qを導くことができないからです．
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ２つの条件p:|x|<2 q:a<x
２つの条件p:|x|<2 q:a<x について、pはqであるための十分条件であるとき、定数aの値の範囲や、不等式で表せ。 これの答えはa≦-2です！ わかりやすく説明あると嬉しいです！
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ご回答いただきありがとうございました。何度かやってみたのですが、気づきませんでした。大変よくわかりました。