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コーシーリーマンの式について

コーシーリーマンの式を導く時に f'(z)=lim f(z+Δz)-f(z)/Δz    Δz→0 という式でf(z)=u+iv Δz=Δx+iΔyとおき Δy=0の場合 ∂u/∂x + i∂v/∂x Δx=0の場合 -i∂u/∂y+∂v/∂y これを比べて ∂u/∂y=-∂v/∂x というのが、なぜ右辺にマイナスが付くのでしょうか? 教えてください。 よろしくお願いいたします。

noname#76881
noname#76881

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  • ベストアンサー
  • jamf0421
  • ベストアンサー率63% (448/702)
回答No.1

Δx→0とΔy→0が同じところに収束する必要があります。だから普通に実部と虚部をそれぞれ等値するだけです。 実部で ∂u/x=∂v/∂y はO.K.ですね。 同様に虚部も比べれば ∂v/∂x=-∂u/∂y ですよね。

その他の回答 (1)

  • chiezo2005
  • ベストアンサー率41% (634/1537)
回答No.2

導出は http://fujimac.t.u-tokyo.ac.jp/fujiwara/Mathematics-2/Ch2.pdf に詳しく書かれています。

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