f(z)=|z|^2の微分可能性と正則性の関係
- f(z)=|z|^2はz=0で微分可能であるが、正則ではないことを示す。
- z=0での微分可能性と正則性は異なる概念である。
- z≠0のときf(z)=x^2+y^2はコーシー・リーマンの方程式を満たさないため、正則ではない。
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f(z)=|z|^2はz=0で微分可能ではあるが、正則ではないことを示
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上は f(0) = 0 だから単純に f(z) / z を計算するだけ. z = x + iy とでもおいてみればわかる. 下はちゃんと自分で示せばいい.
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