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複素関数が正則であるための条件を求める

2017/07/18 18:45

以下の画像のような条件で 1.f(z)がz=0で微分可能であるためのa,bの条件を求めよ 2.f(z)がz=0で正則であるためのa,bの条件を求めよという問題があるのですが2番がわかりません。 1番はu,vをそれぞれx,yで偏微分してコーシー・リーマンの関係式にあてはめると a(1 + b) = -1 になりました。 2番がわかる方、計算するための条件、計算手順などを教えていただけませんでしょうか。よろしくお願いします。

mist55
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数学・算数
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noname#232123

2017/07/18 19:34 回答No.1

2) Cauchy-Riemannの方程式が成立することにより、 (a, b)=(-2, -1/2) となります。

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