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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:複素関数cos(z)の微分について)
"複素関数cos(z)の微分について"について
このQ&Aのポイント
- 複素関数cos(z)の微分について調べているが、微分過程でcosh(y)とsinh(y)の微分を使っているのが疑問。
- 他の方法で複素関数cos(z)の微分を求める方法を知りたい。
- {cosh(y)}' = sinh(y)と{sinh(y)}' = cosh(y)の理由についても知りたい。
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質問者が選んだベストアンサー
IとIIでそれぞれcosh(y),sinh(y)の微分をしている のは実数での微分です。 かりに cosh(y)=cos(iy),isinh(y)=sin(iy) とかてからでも実数での微分です。 これも複素関数の微分...... っていうより複素数での微分 ではありません。 z要素Z f要素Z z→f(z) をzで微分するのが複素数での微分です。
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- Meowth
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回答No.2
{cosh(y)}'=sinh(y) cosh(y)={e^y+e^(-y)}/2 {cosh(y)}'={e^y-e^(-y)}/2=sinh(y) {sinh(y)}'=cosh(y) {sinh(y)}'=[{e^y-e^(-y)}/2]'={e^y+e^(-y)}/2 =cosh(y)
お礼
お礼が遅くなり申し訳ないです。 cosh・sinhとexpの関係式を使って微分するんですね。 僕の中で複素微分と実数微分がごっちゃになってたみたいです。 分かりやすい解答ありがとうございます!