だまし絵、解けません！

質問

http://www.jokeimage.com/
のなかにある、だまし絵を見てください。　
そのなかに二つの三角形がある画像がありますよね。（上から４番目、左から４番目）　
面積は全て同じなのになぜか穴が！！
なぜこうなるのかわかりません。　わかった人教えてください！！
このままじゃ夜眠れない！！

回答No.4

Yusura · ベストアンサー

確かに面白いですよね。

　これは、（上にある三角形の長いほうの辺×隣の三角形の短いほうの辺）が違うからだと思います。
　赤い三角形は８×３の中に収まりますよね。
　緑の三角形は５×２の中に収まります。
　そのため、緑の三角形が一番上にきた上の図の時、四角い積み木二つは（緑の三角形の長い辺５×赤い三角形の短い辺３の中に収まることになります。
　で、今度は赤の三角形を上に持ってきたときです。今度は（赤い三角形の長い辺８×緑の三角形の短い辺２＝１６マスの中に収まることになります。
　５×３＝１５、
　８×２＝１６なので、下の図は１こま空いているんです。

　赤い三角形のほうが大きいという錯覚が生まれるので、両方の三角形両方を利用した空間に四角い積み木が収まるんだということを忘れちゃうんじゃないかと思います。人の心理を利用した、うまい錯覚ですね。こういうの、大好きです。

お礼

わかりやすい説明ありがとうございました。　納得できました。　明日学校でみんなに自慢してみます！！

回答No.6

noname#3856

「答え」きれいな三角形じゃないから
赤と緑の三角形の「斜め」の傾きは同じではありません。
全体としては三角形ではなく、四角形です。

面積計算をすると、
緑：２×５÷２＝５
赤：８×３÷２＝１２
橙：７
薄緑：８

合計：３２

もし全体がきれいな三角形だとしたら
１３×５÷２＝３２．５

面積が合わないですよね。

斜めの線が上の図形では若干凹み、下の図形ではふくらんでいるため差し引き「１」の差が出るわけです。

お礼

ちょっとの差でもその二つを足せば大きなものになるんですね！　ありがとうございました

回答No.5

MSZ006

赤い三角形と濃い緑の三角形の斜辺の傾きが実は微妙に違います。傾きは高さ／底辺ですので
赤：3/8=15/40
緑：2/5=16/40
です。ですから、全体の三角形の斜辺は直線に見えていますが、実は上の図では全体の三角形の斜辺の赤－緑の境目で少しへこんでいることになります。逆に下の図では境目で少し膨らんでいることになります。この「少し」の違いがちょうど１マス分になっているのだと思います。

お礼

よくわかりましたね！！　こんなの誰が考えたのでしょう・・・。　ありがとうございました。

回答No.3

momotamama

わかりましたっ!!
色分けれたそれぞれの図形は上下全く同じですが、並び方が違うので、下の大きな三角形は、長辺が直線ではありません。ちょっと盛り上がっています。つまり四角形です。

お礼

難しいっ・・・！！　目の錯覚ですね。　ありがとうございました

回答No.2

ichien

こんにちは。
　有名なものですね。ヒントですが、濃い緑の３角形と赤の３角形は合同ではありません。いくつかのパネルを組み合わせた大きな３角形の斜辺は実は一直線ではありません。これでどう？

お礼

有名なんですか。　難しいですね。　ありがとうございました

回答No.1

taknt

並び替えることにより、微妙に三角形の体積を広げてるから、その差が生じるのです。
印刷して 切り抜き、両方の三角形が 同じ大きさかみれば すぐわかると思いますよ。

お礼

本当だ！！　ありがとうございました。