点Ｆ(p,0)と直線x＝-pとの距離がe：1であるような点Ｐの軌跡

質問

e,p＞0とする。点Ｆ(p,0)と直線x＝-pとの距離がe：1であるような点Ｐの軌跡は0＜e＜1のとき楕円、e＝1のとき放物線、e＞1のとき双曲線であることを示したいのです。
放物線はe＝1のとき、y^2＝4pxになることは証明できたのですが、楕円と双曲線はどう証明したらよいか分りません。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

info22

＞放物線はe＝1のとき、y^2＝4pxになることは証明できたのですが
あなたのやった解答を書いて下さい。

他の場合も、点P(X,Y)の満たす関係式をたて、その式を楕円や双曲線の標準形式に変形するだけでしょう。

あなたの分かる範囲で解答を書いて、分からない範囲を質問するようにして下さい。そうしないとマナー違反で削除対象になります。