• ベストアンサー
※ ChatGPTを利用し、要約された質問です(原文:バネ問題)

バネ問題の解説

このQ&Aのポイント
  • バネ問題についての解説です。
  • 質問文の内容を要約しています。
  • 解答の詳細な手順について説明しています。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • T-gamma
  • ベストアンサー率55% (63/113)
回答No.1

>(a) 車体の長さの考慮が入っていません。 右辺はk(L-x-λ)ではなくk{L-(x+σ)-λ} です。 >(b) (a)でのミスは定数項が加わるだけなので、微分方程式に直すと合ってますね。 >(c) qの一般式をもう一段階変形しておいて q=Csin(ωt+α) (三角関数の合成) とした方が計算がやりやすいですね。 この場合 dq/dt=ωCcos(ωt+α) となるので 初期条件を代入すると q0=Csin(ωt0+α)・・・(1) 0=ωCcos(ωt0+α)・・・(2) (1)より 0<ωt0+α<π よって(2)を解くと ωt0+α=π/2 これを(1)に代入して C=q0 となり、振幅が求まります。 (d) 釣り合いの位置からの変位をpとすると運動方程式は M*d^2p/dt^2+kp=0 となるので, ω=√(k/M) となる(前問までは√(2k/M)) あとは T=2π/ω の関係式を用いれば何倍に変化しているかわかるはずです。 あと、理想的な単振動の周期は物体の質量とバネ定数のみで決まるので、振幅には関係しないことにも注目しておくといいでしょう。

tarepan
質問者

お礼

ありがとうございます! とてもわかりやすかったです!

その他の回答 (1)

  • T-gamma
  • ベストアンサー率55% (63/113)
回答No.2

No.1です (a)に付いて補足 先ほどの私の回答のxは左端(原点側の端)にの座標です。 また、張力は k(x-λ)かk{L-(x+σ)-λ}につりあいのx座標を入れれば出ます

関連するQ&A

専門家に質問してみよう