ばねに関する問題です

質問

ばね定数ｋ、自然長ｌのばねの左端を固定し、右端に質量ｍの物体をつける。床に動摩擦係数μ'、静止摩擦係数μがあるときを考える。つりあいの位置(x=0)から長さlだけばねの伸びる方向に移動させて放したとする。（ただしlはμによる静止摩擦力よりも大きな力を発生させるだけの長さとする）重力加速度をgとして運動方程式を示せ。また、ばねが最も縮む時刻t（ばねをlだけ伸ばして放した時間をt=0）ならびに、そのときのxをそれぞれ求めよ。

運動方程式をたてるのに、物体の動く向きが変わったら摩擦力の向きも変わるわけですが、どう書けばいいのかわかりません。ご教授お願いします。

回答No.2

yokkun831 · ベストアンサー

とりあえず，半周期ごとに運動方程式をとりかえて，解を求めればよいと思います。振動中心が半周期ごとに移動することになります。もちろん，振動の端で|kx|<μmgとなった時点で停止します。ガウスの記号などを用いて解を１行にまとめることも可能です。

参考：
http://www14.atwiki.jp/yokkun/pages/468.html
http://okwave.jp/qa/q6374969.html

回答No.1

sanori

こんにちは。

たとえば、動摩擦力（の絶対値）に、－ｖ／｜ｖ｜　をかければ、速度の方向と逆の動摩擦力を表せます。